Integration
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Version vom 12. August 2015, 13:33 Uhr von Raimund Porod (Diskussion | Beiträge)
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- Unbestimmtes Integral
- Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke + GeoGebra-Formel
- Das bestimmte Integral
- Anwendung 1: Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen
- Anwendung 2: Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven
- Anwendung 3: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung
- GeoGebra-Formelsammlung
- Übungs- und Maturaaufgaben
Hier lernst du näheres über die Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke.
Hier lernst du näheres über das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche.
Hier lernst du näheres über die Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen.
Hier lernst du näheres über die Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven.
Hier lernst du näheres über die Integration von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung.
Inhaltsverzeichnis
Ober- Untersumme
Näherung von $\int_{a}^{b} f(x)\cdot dx$
| GeoGebra |
|---|
| Untersumme/Obersumme [ <Funktion>, <Startwert>, <Endwert>, <Anzahl der Rechtecke> ] |
Flächen zwischen 2 Kurven
$\int_{a}^{b} (f(x)-g(x) ) \cdot dx$
| GeoGebra |
|---|
| IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ] |
Bestimmtes Integral und orientierte Fläche
$\int_{a}^{b} f(x)=F(b)-F(a)$
| GeoGebra |
|---|
| Integral[ <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ] |
Unbestimmtes Integral/Stammfunktion und die Integrationsregel
| GeoGebra |
|---|
| Integral[ <Funktion> ] |
Arbeitsblatt, das die Idee der Rechtecke erklärt
- ? Quiz-Aufgabe (klicke links auf: "Übungen" und dann wähle eine Übung unter "Quiz")
- $Bifie$ Volumenstrom (mittel-schwer-mittel)
- hierbei werden auch die Themen wie die momentane Änderungsrate und Umkehraufgaben benötigt.
- hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen und über das Lösen von Gleichungssystemen bzw. Umkehraufgaben.
- $Bifie$ Wasserkanal (mittel-mittel-leicht)
- hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen bzw. Steigung und Steigungswinkel sowie den Flächeninhalt eines Trapezes'.
- $Bifie$: Energieverbrauch beim Joggen (mittel)
- Welche Inhalte brauchst du hier noch: exponentielle Abnahme und Differenzen- und Differentialquotient.
- $Bifie$ Schmuckstück (leicht-mittel-mittel)
- Was brauchst du hier noch: Quadratische Funktionen bzw. Umkehraufgaben.
- Hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen sowie über Steigung und Steigungswinkel und über Umkehraufgaben.
