Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine Funktion ist eine '''eindeutige Zuordnung''', die jedem Wert aus einer Definitionsmenge '''genau einen''' Wert aus einer Wertemenge (Zielmenge) zuordnet. | Eine Funktion ist eine '''eindeutige Zuordnung''', die jedem Wert aus einer Definitionsmenge '''genau einen''' Wert aus einer Wertemenge (Zielmenge) zuordnet. | ||
− | * Die Elemente aus der Definitionmenge D werden meist mit x bezeichnet. | + | * Die Elemente aus der Definitionmenge $\mathbb{D}$ werden meist mit $x$ bezeichnet. |
− | * Die Werte aus der Wertemenge W bezeichnet man mit y oder f(x) | + | * Die Werte aus der Wertemenge $\mathbb{W}$ bezeichnet man mit $y$ oder $f(x)$ („$f$ von $x$“). |
}} | }} | ||
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[[Datei:Definition funktion.png|thumb|center|300px]] | [[Datei:Definition funktion.png|thumb|center|300px]] | ||
− | Im obigen Beispiel darf jede Schülerin nur eine Note erhalten ABER | + | Im obigen Beispiel darf jede Schülerin nur eine Note erhalten, ABER mehrere Schülerinnen können dieselbe Note erhalten. Dies ist eine wichtige Eigenschaft von allen Funktionen. Verallgemeinert heißt dies: |
{{Vorlage:Merke|1= | {{Vorlage:Merke|1= | ||
− | Jedem Element der Definitionsmenge (x) darf NUR EIN Element der Wertemenge (y) zugeordnet werden. | + | Jedem Element der Definitionsmenge ($x$) darf NUR EIN Element der Wertemenge ($y$) zugeordnet werden. |
− | ABER | + | ABER: |
− | Ein Element der Wertemenge (y) kann mehreren Elementen der Definitionsmenge (x) zugeordnet werden. | + | Ein Element der Wertemenge ($y$) kann mehreren Elementen der Definitionsmenge ($x$) zugeordnet werden. |
− | (vgl. das Musterbeispiel der Schülerinnen (x, Definitionsmenge) und der Noten (y, Wertemenge). }} | + | (vgl. das Musterbeispiel der Schülerinnen ($x$, Definitionsmenge) und der Noten ($y$, Wertemenge). }} |
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\end{align}$ | \end{align}$ | ||
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=Darstellung einer Funktion= | =Darstellung einer Funktion= |