Funktionsgleichung bestimmen

Funktionsgleichung bestimmen

Wie lautet die Funktionsgleichung, dessen Graph durch diese Punkte geht?

Oft kennt man mehrere Daten eines Sachzusammenhanges, wie zum Beispiel Punkte oder Eigenschaften des Verlaufs, und will diesen Sachzusammenhang nun durch eine passende Funktion beschreiben.

Um die Funktionsgleichung zu bestimmen, gibt es mehrere Methoden. Dabei hängt die Wahl der Methode

a) einerseits von der Art der Daten (nur Punkte oder auch weitere Eigenschaften, wie Steigung, Wendepunkt usw.) ab und

b) andererseits, ob wir ein Gleichungssystem aufstellen oder direkt mit Hilfe des Technologie-Einsatzes die Funktionsgleichung bestimmen.

$\ $	Nur Punkte (x,y) sind gegeben	auch Eigenschaften sind gegeben
Gleichungssystem aufstellen und lösen	Ein Gleichungssystem wird aufgestellt, indem die Punkte in die allgemeine Funktion eingesetzt werden. Siehe dazu: Lineare Funktionen $y=kx+d$ Quadratische Funktionen $y=ax^2+bx+c$ Exponentialfunktionen $y=b\cdot a^x$	Umkehraufgaben
direkt mit Technologie-Einsatz	Regression oder GeoGebra-Befehl: Polynom[Punkt1,Punkt2,...] GeoGebra-Befehl: TrendExp2[Punkt1,Punkt2,...]

Online-Übung

• ? Unter diesem Link findest du eine Online-Übung zu allen wichtigen Funktionstypen

• ? : Übung, in der du lernst Funktionsgleichungen anhand gegebener Punkte zu berechnen

Hierfür musst du Gleichungssysteme lösen.

• ? : Aufgabe von matheretter.de, in der du Funktionsgleichungen den jeweiligen Graphen zuordnest