Umkehraufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. Januar 2015, 15:07 Uhr

Formulierungen im Text	mathematische Übersetzung
Der Punkt $P(a\vert b)$ liegt auf dem Graphen der Funktion. Der Graph der Funktion $f$ verläuft durch $P(a\vert b)$.	$$f(a)=b$$
Die Funktion schneidet die x-Achse an der Stelle $x=a$. Die Nullstelle der Funktion $f$ befindt sic bei $N(a\|0)$.	$$f(a)=0$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ ein Extremum.	$$f'(a)=0$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ einen Wendepunkt.	$$f''(a)=0$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ die Steigung k. Die Funktion $f$ ist an der Stelle $x=a$ parallel zur Geraden $g: y=k\cdot x+d$	$$f'(a)=k$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ den Steigungswinkel $\alpha$	$$f'(a)=\tan \alpha$$
Die Funktion $f$ berührt an der Stelle $x=a$ die Gerade $y=k\cdot x+d$	$$f'(a)=k$$ und $$f(a)=k\cdot a+d$$

(vgl. Tinhof (u.a.): Mathematik III HLW/...., Trauner, 2012, S. 94)

3) und hat den Tiefpunkt bei (3,-2). Ermittle eine Termdarstellung.

4). Berechne die Termdarstellung.

hier würde sich ein Quiz noch gut anbieten!

$Bifie$ Wasserstrahl (Bifie-Aufgabe: mittel-mittel-leicht)
Welche Inhalte werden hier noch gefragt: Nullstelle

$Bifie$ Minirampe (mittel)
Hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen sowie über Steigung und Steigungswinkel und über Integration (Aufgabe a)

$Bifie$ Ortsumfahrung (Bifie-Aufgabe: mittel-mittel)
Welche Inhalte werden hier noch gefragt: Quadratische Funktionen und Bestimmen der Tangentengleichung

$Bifie$ Schispringen (Bifie-Aufgabe: leicht-mittel-mittel)
Welche Inhalte werden hier noch gefragt: Quadratische Funktionen und Bestimmen der Tangentengleichung

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 (vgl. Tinhof (u.a.): Mathematik III HLW/...., Trauner, 2012, S. 94)
+{{Vorlage:Beispiel|1= Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2 geht durch den Punkt P=(0|3) und hat den Tiefpunkt bei (3,-2). Ermittle eine Termdarstellung.
+|2=
+}}
+{{Vorlage:Beispiel|1=Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 3 berührt die x-Achse bei x=1 und hat den Wendepunkt W=(3|4). Berechne die Termdarstellung.
+|2=
+}}
+{{Vorlage:Der Graph einer Funktion 3. Grades geht durch den Ursprung. Die Tangente im Ursprung hat eine negative Steigung und schließt mit der positiven x-Achse einen Winkel von 135° ein. ''Im Punkt (1|5) hat die Tangente die Steigung 14''.
+|2=
+}}
   hier würde sich ein Quiz noch gut anbieten!