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= Unbestimmtes Integral =
 
= Unbestimmtes Integral =
  
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== Das unbestimmte Integral - Berechnung der Stammfunktion ==
 
{{:Integration:Das unbestimmte Integral - Berechnung der Stammfunktion}}
 
{{:Integration:Das unbestimmte Integral - Berechnung der Stammfunktion}}
  
  
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= Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke + GeoGebra-Formel =  
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= Idee der Integration =  
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Hier lernst du näheres über die [[Integration: Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke|Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke]].
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= Das bestimmte Integral =
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== Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke==
  
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Hier lernst du näheres über [[Integration: Das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche|das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche]].
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{{:Integration: Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke}}
  
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= Anwendung 1: Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen =
 
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Hier lernst du näheres über die [[Integration: Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen|Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen]].
 
  
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= Das bestimmte Integral =
  
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= Anwendung 2: Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven =
 
  
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Hier lernst du näheres über die [[Integration: Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven|Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven]].
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== Das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche ==
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{{:Integration:Das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche}}
  
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= Anwendung 3: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung =
 
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Hier lernst du näheres über die [[Integration: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung| Integration von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung]].
 
  
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= GeoGebra-Formelsammlung =
+
= Anwendung 1 =
  
−
== Ober- Untersumme ==
 
  
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Näherung von $\int_{a}^{b} f(x)\cdot dx$
+
== Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen ==
−
{| class="wikitable"
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{{:Integration: Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen}}
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|-
+
−
! GeoGebra
+
−
|-
+
−
| Untersumme/Obersumme [ <Funktion>, <Startwert>, <Endwert>, <Anzahl der Rechtecke> ]
+
−
|}
+
  
−
== Flächen zwischen 2 Kurven ==
 
  
−
$\int_{a}^{b} (f(x)-g(x) ) \cdot dx$
 
  
−
{| class="wikitable"
+
= Anwendung 2 =
−
|-
+
−
! GeoGebra
+
−
|-
+
−
| IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ]
+
−
|}
+
  
−
==Bestimmtes Integral und orientierte Fläche==
 
  
−
$\int_{a}^{b} f(x)=F(b)-F(a)$
+
== Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven ==
  
 +
{{:Integration: Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven}}
  
−
{| class="wikitable"
 
−
|-
 
−
! GeoGebra
 
−
|-
 
−
| Integral[ <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ]
 
−
|}
 
  
−
== Unbestimmtes Integral/Stammfunktion und die Integrationsregel==
+
= Anwendung 3=
  
  
−
{| class="wikitable"
+
== Integration: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung ==
−
|-
+
{{:[Integration: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung}}
−
! GeoGebra
+
−
|-
+
−
| Integral[ <Funktion> ]
+
−
|}
+
  
  
 +
= Technologieeinsatz =
  
  
 +
Wählen Sie die Technologie aus:
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* [[GeoGebra#Integration | GeoGebra]]
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* [[TI-Befehle|Integration|Ti-8x]]
  
−
[http://www.geogebratube.org/student/m108943 Arbeitsblatt, das die Idee der Rechtecke erklärt]
 
  
  
−
# [[Blume|zweite Bankreihe]]
 
−
# [[KarolaWinsauer|dritte Bankreihe]]
 
−
# [[KATHARINA..BOEHLER|vierte Bankreihe]]
 
−
# [[melissamelinda|vierte Bankreihe]]
 
  
 
= Übungs- und Maturaaufgaben =
 
= Übungs- und Maturaaufgaben =
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== Übungs- und Maturaaufgaben ==
 
* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter| <span style="background-color:#FF3E96"> ? </span>]]  [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_integralrechnung/2011-03-22-Integral/Lernpfad/ Quiz-Aufgabe] (klicke links auf: "Übungen" und dann wähle eine Übung unter "Quiz")
 
* [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter| <span style="background-color:#FF3E96"> ? </span>]]  [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_integralrechnung/2011-03-22-Integral/Lernpfad/ Quiz-Aufgabe] (klicke links auf: "Übungen" und dann wähle eine Übung unter "Quiz")
  

Version vom 12. August 2015, 14:00 Uhr

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Das unbestimmte Integral - Berechnung der Stammfunktion

Integration:Das unbestimmte Integral - Berechnung der Stammfunktion


Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke

Integration: Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke


Das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche

Integration:Das bestimmte Integral - Berechnung der orientierten Fläche


Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen

Integration: Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen


Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven

Integration: Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven


Integration: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung

{{:[Integration: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung}}


Wählen Sie die Technologie aus:



Übungs- und Maturaaufgaben

  • ? Quiz-Aufgabe (klicke links auf: "Übungen" und dann wähle eine Übung unter "Quiz")
hierbei werden auch die Themen wie die momentane Änderungsrate und Umkehraufgaben benötigt.
hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen und über das Lösen von Gleichungssystemen bzw. Umkehraufgaben.
hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen bzw. Steigung und Steigungswinkel sowie den Flächeninhalt eines Trapezes'.
Welche Inhalte brauchst du hier noch: exponentielle Abnahme und Differenzen- und Differentialquotient.
Was brauchst du hier noch: Quadratische Funktionen bzw. Umkehraufgaben.
Hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen sowie über Steigung und Steigungswinkel und über Umkehraufgaben.