Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Matura Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Vorlage:Definition|1= Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein = verbunden sind. z.B.: 5x+3=7 }} == Lösen von Gleichungen == Um ei…“) |
|||
| (12 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| + | =Definition= | ||
| + | ==Definition== | ||
{{Vorlage:Definition|1= | {{Vorlage:Definition|1= | ||
| − | Eine Gleichung besteht aus zwei [[Term|Termen]], die durch ein = verbunden sind. | + | Eine Gleichung besteht aus zwei [[Term|Termen]], die durch ein $=$ verbunden sind. |
| − | z.B.: 5x+3=7 | + | z. B.: $5x+3=7$ |
}} | }} | ||
| + | = Lösen von Gleichungen = | ||
== Lösen von Gleichungen == | == Lösen von Gleichungen == | ||
| − | |||
Um eine Gleichung zu lösen, musst du zuerst erkennen, um welche Art von Gleichung es sich handelt. In der Schulmathematik wirst du hauptsächlich mit folgenden Arten zu tun haben: | Um eine Gleichung zu lösen, musst du zuerst erkennen, um welche Art von Gleichung es sich handelt. In der Schulmathematik wirst du hauptsächlich mit folgenden Arten zu tun haben: | ||
| − | * Lineare Gleichungen der Form $ax+b=c$ können mithilfe von [[ | + | * Lineare Gleichungen der Form $ax+b=c$ können mithilfe von [[Äquivalenzumformungen|Äquivalenzumformungen]] umgeformt werden. |
* [[Quadratische Gleichungen|Quadratische Gleichungen]] der Form $ax^2+bx+c=0$ können mithilfe einer Lösungsformel gelöst werden. | * [[Quadratische Gleichungen|Quadratische Gleichungen]] der Form $ax^2+bx+c=0$ können mithilfe einer Lösungsformel gelöst werden. | ||
| − | * Lässt sich eine Gleichung nicht auf eine der oberen Gleichungstypen umformen, so hilft man sich am besten mit [[TI-Befehle#Solve-Befehl |Solve-Befehl (beim Taschenrechner)]] oder mit [[GeoGebra|GeoGebra-CAS]] | + | * Lässt sich eine Gleichung nicht auf eine der oberen Gleichungstypen umformen, so hilft man sich am besten mit dem [[TI-Befehle#Solve-Befehl |Solve-Befehl (beim Taschenrechner)]] oder mit [[GeoGebra|GeoGebra-CAS]] |
* Sind mehrere Gleichungen gegeben, so handelt es sich um ein [[Gleichungssysteme|Gleichungssystem]], für das es verschiedene Lösungsverfahren gibt. | * Sind mehrere Gleichungen gegeben, so handelt es sich um ein [[Gleichungssysteme|Gleichungssystem]], für das es verschiedene Lösungsverfahren gibt. | ||
| + | |||
| + | <br \> | ||
| + | =Bruchgleichungen= | ||
| + | == Bruchgleichungen== | ||
| + | Lösen von Bruchgleichungen in fünf Schritten: siehe https://www.geogebra.org/m/g6eda6qm | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> | ||
| + | |||
| + | = Weiterführende Themenbereiche = | ||
| + | * [[Binomische Formeln]] | ||
| + | * [[Äquivalenzumformungen]] | ||
| + | * [[Ungleichung]] | ||
| + | |||
| + | [[Kategorie: Algebra und Geometrie]] | ||
Aktuelle Version vom 2. Februar 2021, 18:27 Uhr
Definition
|
Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein $=$ verbunden sind.
z. B.: $5x+3=7$ |
Lösen von Gleichungen
Um eine Gleichung zu lösen, musst du zuerst erkennen, um welche Art von Gleichung es sich handelt. In der Schulmathematik wirst du hauptsächlich mit folgenden Arten zu tun haben:
- Lineare Gleichungen der Form $ax+b=c$ können mithilfe von Äquivalenzumformungen umgeformt werden.
- Quadratische Gleichungen der Form $ax^2+bx+c=0$ können mithilfe einer Lösungsformel gelöst werden.
- Lässt sich eine Gleichung nicht auf eine der oberen Gleichungstypen umformen, so hilft man sich am besten mit dem Solve-Befehl (beim Taschenrechner) oder mit GeoGebra-CAS
- Sind mehrere Gleichungen gegeben, so handelt es sich um ein Gleichungssystem, für das es verschiedene Lösungsverfahren gibt.
Bruchgleichungen
Lösen von Bruchgleichungen in fünf Schritten: siehe https://www.geogebra.org/m/g6eda6qm
