Integration: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. August 2014, 09:00 Uhr

 Überblickspräsentation (kommt bald)

Gruppe 1: Idee der Integration: Fläche als Summe unendlich kleiner Rechtecke + GeoGebra-Formel

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Gruppe 2: Das unbestimmte Integral und die Integrationsregeln - bestimmen der Stammfunktionen

Aufgrag Erkläre,

• was das unbestimmte Integral ist
• was es mit der Integrationskonstante c auf sich hat
• die Integrationsregel von $\int a\cdot x^n\cdot dx$ und $\int \frac{1}{x}\cdot dx$
• Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren (Umkehrung, 1. Hauptsatz der Integration)

+ Beispiele

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Das bestimmte Integral

Aufgrag Erkläre,

• was mit dem bestimmten Integral berechnet wird (Graphik bzw. GeoGebraApp)
• wie es berechnet wird (2. Hauptsatz der Integration, obere minus untere Grenze)

+ Beispiele

Anwendung 1: Berechnung von Flächen, die oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen

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Anwendung 2: Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven

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Anwendung 3: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung

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Übungsaufgaben

• ? Quiz-Aufgabe (klicke links auf: "Übungen" und dann wähle eine Übung unter "Quiz")

• $Bifie$ Staudamm (leicht-mittel)

• $Bifie$ Volumenstrom (mittel-schwer-mittel)

hierbei werden auch die Themen wie die momentane Änderungsrate und Umkehraufgaben benötigt.

• $Bifie$ Pinborad (mittel)

hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen und über das Lösen von Gleichungssystemen bzw. Umkehraufgaben

• $Bifie$ Wasserkanal (mittel-mittel-leicht)

hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen bzw. Steigung und Steigungswinkel sowie den Flächeninhalt eines Trapez'

• $Bifie$: Energieverbrauch beim Joggen (mittel)

Welche Inhalte brauchst du hier noch: exponentielle Abnahme und Differenzen- und Differentialquotient

• $Bifie$ Schmuckstück (leicht-mittel-mittel)

Was brauchst du hier noch: Quadratische Funktionen bzw. Umkehraufgaben

• $Bifie$ Minirampe (mittel)

Hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen sowie über Steigung und Steigungswinkel und über Umkehraufgaben