TI-Befehle: Unterschied zwischen den Versionen

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Auf dieser Seite wird die Handhabung des Ti-8x genauer erklärt. Alternativ können Sie auch dieses [https://www1.vobs.at/maturawiki/index.php?action=ajax&title=-&rs=SecureFileStore::getFile&f=/c/c1/TI-82-Befehle.docx Skript über die wichtigsten Befehle am Ti] herunterladen und ausdrucken.
  
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= Grafikfenster und Analyse eines Graphen =
 
== Graphen zeichnen und Window einstellen ==
 
== Graphen zeichnen und Window einstellen ==
 
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Hat man einen Graphen im Taschenrechner gezeichnet, so kann man mit $[2nd]+[CALC]$ mehrere Dinge berechnen (in Klammer stehen der Zeitpunkt für das Video):
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Hat man einen Graphen im Taschenrechner gezeichnet, so kann man mit $[2nd]+[CALC]$ mehrere Dinge berechnen (in Klammer steht die Stelle im Video):
  
  
 
* $[value]$ berechnet den [[Funktionswert]] $f(x_0)$ an der [[Stelle]] $x_0$ ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=3m20s 3:20])
 
* $[value]$ berechnet den [[Funktionswert]] $f(x_0)$ an der [[Stelle]] $x_0$ ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=3m20s 3:20])
  
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* $[zero]$ berechnet eine[[Nullstelle]] der Funktion ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=4m2s 4:02])
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* $[zero]$ berechnet eine [[Nullstelle]] der Funktion ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=4m2s 4:02])
  
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* $[minimum]$ berechnet eine lokale [[Funktionen#Eigenschaften von Funktionen|Minimumstellen]] ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=2m25s 2:25])
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* $[minimum]$ berechnet eine lokale [[Funktionen#Eigenschaften von Funktionen|Minimumstelle]] ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=2m25s 2:25])
  
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* $[maximum]$ berechnet eine lokale [[Funktionen#Eigenschaften von Funktionen|Minimumstellen]] ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=25s 0:25])
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* $[maximum]$ berechnet eine lokale [[Funktionen#Eigenschaften von Funktionen|Maximumstelle]] ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=25s 0:25])
  
 
* $[intersect]$ berechnet den [[Schnittpunkt]] zweier Funktionen ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=11m50s 11:50])  
 
* $[intersect]$ berechnet den [[Schnittpunkt]] zweier Funktionen ([http://youtu.be/0NX-Q4kqd_k?t=11m50s 11:50])  
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Das Matrixverfahren wird verwendet, um [[Gleichungssysteme (2.7.)|lineare Gleichungssysteme]] zu lösen.  
 
Das Matrixverfahren wird verwendet, um [[Gleichungssysteme (2.7.)|lineare Gleichungssysteme]] zu lösen.  
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# Die Gleichungen musst du zuerst auf die Form $$a\cdot x+b\cdot y+c\cdot z+...=d$$ bringen (d.h. variable [[Rechnen mit Termen(2.1.)|Terme]] nach links, konstante nach rechts)
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# Die Gleichungen musst du zuerst auf die Form $$a\cdot x+b\cdot y+c\cdot z+...=d$$ bringen (d. h. variable [[Rechnen mit Termen(2.1.)|Terme]] nach links, konstante nach rechts)
 
# Klicke auf $[Matrix]\rightarrow$, wähle eine der Matrizen $A,\ B,...$ und gehe dann auf $[EDIT]$ (Pfeil nach rechts) $+[Enter]$
 
# Klicke auf $[Matrix]\rightarrow$, wähle eine der Matrizen $A,\ B,...$ und gehe dann auf $[EDIT]$ (Pfeil nach rechts) $+[Enter]$
 
# Tippe die [[Koeffizienten]] der Gleichung ein. In der ersten Zeile stehen die Koeffizienten der ersten Gleichung, in der zweiten Zeile die der zweiten Gleichung usw.  
 
# Tippe die [[Koeffizienten]] der Gleichung ein. In der ersten Zeile stehen die Koeffizienten der ersten Gleichung, in der zweiten Zeile die der zweiten Gleichung usw.  
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# Klicke $[Matrix]\rightarrow [Math]$ und gehe runter zu $[rref]$, dann $[Enter]$
 
# Klicke $[Matrix]\rightarrow [Math]$ und gehe runter zu $[rref]$, dann $[Enter]$
 
# Nun wählst du noch die eingetippte Matrix: $[Matrix]\rightarrow$ gehe zur Matrix $\rightarrow [Enter]$
 
# Nun wählst du noch die eingetippte Matrix: $[Matrix]\rightarrow$ gehe zur Matrix $\rightarrow [Enter]$
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# Dann klicke auf $[Enter]$ um den Befehl auszuführen.
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# Dann klicke auf $[Enter]$, um den Befehl auszuführen.
 
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== Solve-Befehl ==
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folgt in Kürze
  
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=== Mit dem Graphik-Fenster ===
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# Tippe bei $[Y]$ die Funktionsgleichung der angegebenen Funktion ein.
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# Klicke auf $[Graph]$ und stelle gegebenenfalls unter $[Window]$ ([[TI-Befehle#Graphen_zeichnen_und_Window_einstellen|siehe oben]]) das Fenster noch ein.
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# Gehe auf $[CALC]$ und hinunter zu $\int f(x)dx$.
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# Unter '''Lower Limit?''' tippst du die untere Grenze $a$ ein und drückst $[Enter]$.
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# Unter '''Upper Limit?''' tippst du die obere Grenze $b$ ein und drückst $[Enter]$.
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Nun wird die Fläche automatisch eingezeichnet und das Ergebnis ist am unteren Bildschirmrand zu sehen.
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=== Ohne dem Graphik-Fenster ===
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# Klicke auf $[Math]$ und gehe hinunter zu $fnInt($.
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# Drücke $[Enter]$.
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# Tippe nun die $Funktion,\ [,]\ [x],\ a,\ b$ ein, so dass das Folgende da steht:
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$fnInt(f(x),x,a,b)$
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wobei für $f(x)$ die angegebene Funktion und für $a$ die untere und für $b$ die obere Grenze einzusetzen ist.
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'''Beispiel:''' $f(x)=x^2$ und gesucht ist die Fläche zwischen $a=0$ und $b=4$, d. h. $\int_{0}^{4} x^2\cdot dx$. Dann musst du Folgendes eintippen:
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  $fnInt(x^2,x,0,4$)
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und als Ergebnis erhältst du  $$\int_{0}^{4} x^2\cdot dx=21.33$$
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= Regression mit dem TI =
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'''Wichtig beim ersten Mal:''' Damit bei der Regression auch der [[Regression#Korrelationskoeffizient|Korrelationskoeffizient]] angezeigt wird, muss "Diagnostic" auf "ON" sein. Dies machst du, indem du auf Folgendes klickst:
  
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== Regression mit dem TI ==
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$[2nd]+[0]$ dann gehe hinunter zu $DiagnosticOn$ und drücke 2 Mal $[Enter]$
  
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Das Video zeigt dir, wie die Regression mit einer [[Lineare Funktionen|linearen Funktion]] funktioniert. Daneben gibt es auch noch die folgende Befehle:
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Das nachfolgende Video zeigt dir, wie die Regression mit einer [[Lineare Funktionen|linearen Funktion]] funktioniert. Daneben gibt es auch noch die folgenden Befehle:
 
* $Quadreg$ (Regression mit einer [[Quadratische Funktionen|quadratischen Funktion/Parabel]])
 
* $Quadreg$ (Regression mit einer [[Quadratische Funktionen|quadratischen Funktion/Parabel]])
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* $CubicReg$ (... mit einer [[Kubische Funktionen|kubischen Funktion]])
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* $CubicReg$ (Regression mit einer [[Kubische Funktionen|kubischen Funktion]])
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* $ExpReg$ (... mit einer [[Exponentialfunktionen(3.5.)|Exponentialfunktion]])
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* $ExpReg$ (Regression mit einer [[Exponentialfunktionen(3.5.)|Exponentialfunktion]])
 
* ...  
 
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<span style="background-color:yellow"> Achtung </span> Mit dem TI-82 musst du, um die lineare Funktion automatisch zu zeichnen (anders als im Video (siehe [http://youtu.be/Mq0qHGrEuDM?t=1m26s Minute 1:26] ) ) den Befehl  
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<span style="background-color:yellow"> Achtung: </span> Mit dem TI-82 musst du, um die lineare Funktion automatisch zu zeichnen (anders als im Video (siehe [http://youtu.be/Mq0qHGrEuDM?t=1m26s Minute 1:26] )), den Befehl  
 
$$LinReg(ax+b)\ L1,\ L2,\ Y1$$
 
$$LinReg(ax+b)\ L1,\ L2,\ Y1$$
 
eintippen.
 
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($L1$ und $L2$ findest du bei $[2nd]+[1]$ bzw. $[2nd]+[2]$ und $Y1$ findest du unter $[VARS]+[\rightarrow ]+[Function]$)
 
($L1$ und $L2$ findest du bei $[2nd]+[1]$ bzw. $[2nd]+[2]$ und $Y1$ findest du unter $[VARS]+[\rightarrow ]+[Function]$)
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= Wahrscheinlichkeitsrechnung: Binomialverteilung =
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== Binomialkoeffizient $\binom{n}{k}=nCr$ ==
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Unter $[MATH]\rightarrow PRB$ gibt es den Befehl $nCr$. Z. B.:
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$$\binom{5}{2}=5\ [nCr]\ 2 \textrm{ liefert die Zahl } 10$$
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== binompdf und binomcdf ==
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[https://www1.vobs.at/maturawiki/index.php?action=ajax&title=-&rs=SecureFileStore::getFile&f=/c/c2/Binomialverteilung_-_binomcdf_und_binompdf.pdf Diese Datei] erklärt dir die Befehle ''binompdf'' und ''binomcdf''.
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Du findest die Befehle unter
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$$[2nd]+[Distr]$$
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Alternativ kannst du auch dieses Video anschauen:
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{{Vorlage:video|1=1T-TxiV9jIw}}
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= Wahrscheinlichkeitsrechnung: Normalverteilung =
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Hier benötigst du den Befehl $normalcdf(a,b,\mu , \sigma )$, wobei $a$ und $b$ die Grenzen sind, $\mu$ der Erwartungswert und $\sigma$ die Standardabweichung.
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Das folgende Video zeigt dir die Verwendung:
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{{Vorlage:video|1=VMIxRwyrHkk}}

Aktuelle Version vom 22. Januar 2021, 19:36 Uhr

Auf dieser Seite wird die Handhabung des Ti-8x genauer erklärt. Alternativ können Sie auch dieses Skript über die wichtigsten Befehle am Ti herunterladen und ausdrucken.


Graphen zeichnen und Window einstellen

Maximum, Minimum, Funktionswert, Nullstelle, Schnittpunkte

Hat man einen Graphen im Taschenrechner gezeichnet, so kann man mit $[2nd]+[CALC]$ mehrere Dinge berechnen (in Klammer steht die Stelle im Video):







Das Matrixverfahren wird verwendet, um lineare Gleichungssysteme zu lösen.

Matrixverfahren mit 2 Variablen Matrixverfahren mit 3 Variablen



Merke
Rotes rufezeichen.png
Tastenfolge
  1. Die Gleichungen musst du zuerst auf die Form $$a\cdot x+b\cdot y+c\cdot z+...=d$$ bringen (d. h. variable Terme nach links, konstante nach rechts)
  2. Klicke auf $[Matrix]\rightarrow$, wähle eine der Matrizen $A,\ B,...$ und gehe dann auf $[EDIT]$ (Pfeil nach rechts) $+[Enter]$
  3. Tippe die Koeffizienten der Gleichung ein. In der ersten Zeile stehen die Koeffizienten der ersten Gleichung, in der zweiten Zeile die der zweiten Gleichung usw.
  4. Klicke auf $[2nd]+[Mode]$
  5. Klicke $[Matrix]\rightarrow [Math]$ und gehe runter zu $[rref]$, dann $[Enter]$
  6. Nun wählst du noch die eingetippte Matrix: $[Matrix]\rightarrow$ gehe zur Matrix $\rightarrow [Enter]$
  7. Dann klicke auf $[Enter]$, um den Befehl auszuführen.


folgt in Kürze

Mit dem Graphik-Fenster

siehe ab Minute 2:20.


  1. Tippe bei $[Y]$ die Funktionsgleichung der angegebenen Funktion ein.
  2. Klicke auf $[Graph]$ und stelle gegebenenfalls unter $[Window]$ (siehe oben) das Fenster noch ein.
  3. Gehe auf $[CALC]$ und hinunter zu $\int f(x)dx$.
  4. Unter Lower Limit? tippst du die untere Grenze $a$ ein und drückst $[Enter]$.
  5. Unter Upper Limit? tippst du die obere Grenze $b$ ein und drückst $[Enter]$.

Nun wird die Fläche automatisch eingezeichnet und das Ergebnis ist am unteren Bildschirmrand zu sehen.

Ohne dem Graphik-Fenster

  1. Klicke auf $[Math]$ und gehe hinunter zu $fnInt($.
  2. Drücke $[Enter]$.
  3. Tippe nun die $Funktion,\ [,]\ [x],\ a,\ b$ ein, so dass das Folgende da steht:
$fnInt(f(x),x,a,b)$ 

wobei für $f(x)$ die angegebene Funktion und für $a$ die untere und für $b$ die obere Grenze einzusetzen ist.


Beispiel: $f(x)=x^2$ und gesucht ist die Fläche zwischen $a=0$ und $b=4$, d. h. $\int_{0}^{4} x^2\cdot dx$. Dann musst du Folgendes eintippen:

 $fnInt(x^2,x,0,4$)

und als Ergebnis erhältst du $$\int_{0}^{4} x^2\cdot dx=21.33$$

Wichtig beim ersten Mal: Damit bei der Regression auch der Korrelationskoeffizient angezeigt wird, muss "Diagnostic" auf "ON" sein. Dies machst du, indem du auf Folgendes klickst:

$[2nd]+[0]$ dann gehe hinunter zu $DiagnosticOn$ und drücke 2 Mal $[Enter]$

Das nachfolgende Video zeigt dir, wie die Regression mit einer linearen Funktion funktioniert. Daneben gibt es auch noch die folgenden Befehle:

Achtung: Mit dem TI-82 musst du, um die lineare Funktion automatisch zu zeichnen (anders als im Video (siehe Minute 1:26 )), den Befehl $$LinReg(ax+b)\ L1,\ L2,\ Y1$$ eintippen. ($L1$ und $L2$ findest du bei $[2nd]+[1]$ bzw. $[2nd]+[2]$ und $Y1$ findest du unter $[VARS]+[\rightarrow ]+[Function]$)


Binomialkoeffizient $\binom{n}{k}=nCr$

Unter $[MATH]\rightarrow PRB$ gibt es den Befehl $nCr$. Z. B.: $$\binom{5}{2}=5\ [nCr]\ 2 \textrm{ liefert die Zahl } 10$$

binompdf und binomcdf

Diese Datei erklärt dir die Befehle binompdf und binomcdf. Du findest die Befehle unter $$[2nd]+[Distr]$$ Alternativ kannst du auch dieses Video anschauen:


Hier benötigst du den Befehl $normalcdf(a,b,\mu , \sigma )$, wobei $a$ und $b$ die Grenzen sind, $\mu$ der Erwartungswert und $\sigma$ die Standardabweichung.

Das folgende Video zeigt dir die Verwendung: