Umkehraufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. August 2014, 11:03 Uhr

Formulierungen im Text	mathematische Übersetzung
Der Punkt $P(a\vert b)$ liegt auf dem Graphen der Funktion. Der Graph der Funktion $f$ verläuft durch $P(a\vert b)$.	$$f(a)=b$$
Die Funktion schneidet die x-Achse an der Stelle $x=a$. Die Nullstelle der Funktion $f$ befindt sic bei $N(a\|0)$.	$$f(a)=0$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ ein Extremum.	$$f'(a)=0$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ einen Wendepunkt.	$$f''(a)=0$$
Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ die Steigung k. Die Funktion $f$ ist an der Stelle $x=a$ parallel zur Geraden $g: y=k\cdot x+d$	$$f'(a)=k$$
Die Funktion $f$ berührt an der Stelle $x=a$ die Gerade $y=k\cdot x+d$	$$f'(a)=k$$ und $$f(a)=k\cdot a+d$$

(vgl. Tinhof (u.a.): Mathematik III HLW/...., Trauner, 2012, S. 94)

Wasserstrahl (Bifie-Aufgabe: mittel-mittel-leicht)
Welche Inhalte werden hier noch gefragt: Nullstelle
$Bifie$ Minirampe (mittel)
Hier brauchst du auch Wissen über Kurvendiskussionen sowie über Steigung und Steigungswinkel und über Integration (Aufgabe a)

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 == Theorie ==
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+!| Formulierungen im Text
+!| mathematische Übersetzung
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+| Der Punkt $P(a\vert b)$ liegt auf dem Graphen der Funktion.
+Der Graph der Funktion $f$ verläuft durch $P(a\vert b)$.
+| $$f(a)=b$$
+|-
+| Die Funktion schneidet die x-Achse an der Stelle $x=a$.
+Die Nullstelle der Funktion $f$ befindt sic bei $N(a|0)$.
+| $$f(a)=0$$
+|-
+| Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ ein Extremum.
+| $$f'(a)=0$$
+|-
+| Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ einen Wendepunkt.
+| $$f''(a)=0$$
+|-
+| Die Funktion $f$ hat an der Stelle $x=a$ die [[Steigung und Steigungswinkel | Steigung]] k.
+Die Funktion $f$ ist an der Stelle $x=a$ parallel zur Geraden $g: y=k\cdot x+d$
+| $$f'(a)=k$$
+|-
+| Die Funktion $f$ berührt an der Stelle $x=a$ die Gerade $y=k\cdot x+d$
+| $$f'(a)=k$$
+und
+$$f(a)=k\cdot a+d$$
+|}
+(vgl. Tinhof (u.a.): Mathematik III HLW/...., Trauner, 2012, S. 94)
 == Beispiele ==