Regression

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Einleitung

Sind zwei metrische Merkmale gegeben (z.B. Alter und Verdienst), so kann mithilfe der Regression der Zusammenhang dieser Merkmale überprüft und beschrieben werden.

Hierbei kann man die Merkmale in einer Punktwolke darstellen. Die Regression versucht nun, eine Funktion zu finden, die "möglichst gut" durch diese Punkte geht. "Möglichst gut" bedeutet dabei, dass die Summe der Quadrate der y-Abstände zwischen Funktion und Punkten so gering wie möglich sein soll.

Beispiel-app  (oder 2 Bilder)

Da wir im Unterricht die Regressionsgleichung immer mithilfe des Technologieeinsatzes lösen, überspringen wir die Herleitung der Regressionsgleichungen.

Regressionsgleichung mithilfe von Technologie berechnen und darstellen

GeoGebra

Ti-8x

!! Wichtig beim ersten Mal!! Damit bei der Regression auch der Korrelationskoeffizient angezeigt wird, muss "Diagnostic" auf "ON" sein. Dies machst du, indem du auf Folgendes klickst: $[2nd]+[0]$ dann gehe hinunter zu $DiagnosticOn$ und drücke 2 Mal $[Enter]$ Das Video zeigt dir, wie die Regression mit einer linearen Funktion funktioniert. Achtung Mit dem TI-82 musst du, um die lineare Funktion automatisch zu zeichnen (anders als im Video (siehe Minute 1:26 )), den Befehl $$LinReg(ax+b)\ L1,\ L2,\ Y1$$ eintippen. ($L1$ und $L2$ findest du bei $[2nd]+[1]$ bzw. $[2nd]+[2]$ und $Y1$ findest du unter $[VARS]+[\rightarrow ]+[Function]$)

Lineare Regression

hier fehlt noch der Rest (Lineare Regression, Korrelation, Graphiken usw)

Regressionsmodell mithilfe von Technologie bestimmen

• siehe Regression mit GeoGebra bzw.
• siehe Regression mit dem TR

Matura-Aufgaben

siehe

• Urlaubsreisen
• Schotterwerk
• Sektkellerei