Steigung und Steigungswinkel: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 14. Juli 2014, 16:35 Uhr

Steigung ist das Verhältnis von Höhenunterschied zu Längenunterschied

Die Steigung gibt das Verhältnis zu Höhenunterschied zu Längenunterschied an.

$$\textrm{Steigung }k=\frac{\textrm{Höhenunterschied}}{\textrm{Längenunterschied}}$$ (siehe Abbildung rechts)

In den weiteren Klassen lernst du, dass:

$\underbrace{k=\tan\ \alpha}_{\textrm{2. Klasse: Trigonometrie}} \textrm{ und }\underbrace{k=f'(x)}_{4. Klasse: Differenzieren}$

Steigung und Steigungswinkel

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-== Theorie ==
+== Definition ==
-Sei k die Steigung, f'(x) die 1. Ableitung der Funktion f(x) und $\alpha$ der Steigungswinkel, dann gilt folgende Geichung:
+[[Datei:Steigung.png|thumb|450px|right|Steigung ist das Verhältnis von Höhenunterschied zu Längenunterschied]]
+Die Steigung gibt das Verhältnis zu Höhenunterschied zu Längenunterschied an.
-$$k=f'(x)=\tan{\alpha}$$
+$$\textrm{Steigung }k=\frac{\textrm{Höhenunterschied}}{\textrm{Längenunterschied}}$$
+(siehe Abbildung rechts)
+# [[Violett: Quizzes und dynamische Aufgabenblätter |<span style="background-color:#FF3E96">  ? </span>]]   Mit diesem  [http://www.geogebratube.org/student/m79482 Selbsttest übst du die Steigung zu bestimmen]
+== Welche Aspekte gibt es noch ==
+In den weiteren Klassen lernst du, dass:
+{| align="center"
+| $\underbrace{k=\tan\ \alpha}_{\textrm{2. Klasse: Trigonometrie}} \textrm{ und }\underbrace{k=f'(x)}_{4. Klasse: Differenzieren}$
+|}
+wobei k die Steigung, [[F'(x) | $f'(x)$ die 1. Ableitung der Funktion $f(x)$]] und [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)# Steigung und Steigungswinkel | $\alpha$ der Steigungswinkel]] ist.
+[[Datei:Steigung11.png|thumb|center|450px|Steigung und Steigungswinkel]]
 == Beispiele ==