Grundkompetenzen Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 25. Januar 2014, 23:46 Uhr
Die folgenden Tabellen listen alle Grundkompetenzen des gemeinsamen Teils (Teil A) auf. Für jene Kompetenzen, die in allen HLWs zusätzlich noch verlangt werden, klicke auf Kompetenzen Teil B: Cluster 6
Die Grundkompetenzen sind in insgesamt 5 Inhaltsbereiche gegliedert:
Inhaltsverzeichnis
Zahlen und Maße
| Inhalt | Kompetenz | Theorie | Beispiele |
|---|---|---|---|
| 1.1. | mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen | Theorie | Beispiele |
| 1.2. | Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form $\pm a\cdot 10^{k} $ mit \( 1 \leq a < 10 \textrm{und} a \in \mathbb{R} ,\ k \in \mathbb{Z} \) darstellen und damit grundlegende Rechenoperationen durchführen | Theorie | Beispiele |
| 1.3. | Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen (Nano
bis Tera); Größen als Maßzahl mal Maßeinheit darstellen |
Theorie | Beispiele |
| 1.4. | überschlagsrechnen und runden, Ergebnisse beim Rechnen mit Zahlen abschätzen und in
kontextbezogener Genauigkeit angeben |
Theorie | Beispiele |
| 1.5. | Zahlenangaben in Prozent und Promille im Kontext anwenden und mit Prozentsätzen und
Promillesätzen rechnen |
Theorie | Beispiele |
| 1.6. | den Betrag einer Zahl verstehen und anwenden | Theorie | Beispiele |
Algebra und Geometrie
| Inhalt | Kompetenz | Theorie | Beispiele |
|---|---|---|---|
| 2.1. | Rechnen mit Termen | Theorie | Beispiele |
| 2.2. | Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten anwenden;
Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen |
Theorie | Beispiele |
| 2.3. | Rechengesetze für Logarithmen anwenden | Theorie | Beispiele |
| 2.4. | lineare Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen, die Lösungen
interpretieren und argumentieren |
Theorie | Beispiele |
| 2.5. | Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen, begründen und interpretiere | Theorie | Beispiele |
| 2.6. | eine Formel nach einer der variablen Größen umformen und die gegenseitige Abhängigkeit
der Größen in einer Formel interpretieren und erklären |
Theorie | Beispiele |
| 2.7. | lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die
verschiedenen möglichen Lösungsfälle argumentieren, interpretieren und grafisch veranschaulichen |
Theorie | Beispiele |
| 2.8. | lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen anwendungsbezogen aufstellen, mithilfe
von Technologieeinsatz lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren und argumentieren |
Theorie | Beispiele |
| 2.9. | quadratische Gleichungen in einer Variablen anwendungsbezogen aufstellen, lösen und die
verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und argumentieren |
Theorie | Beispiele |
| 2.10. | Exponentialgleichungen vom Typ $ a^{k\cdot x}=b $ nach der Variablen
x auflösen |
Theorie | Beispiele |
| 2.11. | Exponentialgleichungen oder Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen in einer Variablen mit Einsatz von Technologie auflösen und das Ergebnis interpretieren | Theorie | Beispiele |
| 2.12. | Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck durch Sinus, Cosinus und Tangens eines
Winkels angeben; Seiten und Winkel anwendungsbezogen berechnen |
Theorie | Beispiele |
Funktionale Abhängigkeiten
| Inhalt | Kompetenz | Theorie | Beispiele |
|---|---|---|---|
| 3.1. | eine Funktion als eindeutige Zuordnung erklären und als Modell zur Beschreibung der
Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren; den Graphen einer gegebenen Funktion mit Technologie darstellen, Funktionswerte ermitteln und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren |
Theorie | Beispiele |
| 3.2. | lineare Funktionen anwendungsbezogen modellieren, damit Berechnungen durchführen, die
Ergebnisse interpretieren und damit argumentieren; den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem darstellen und die Bedeutung der Parameter für Steigung und Ordinatenabschnitt kontextbezogen interpretieren; eine lineare Gleichung in zwei Variablen als Beschreibung einer linearen Funktion interpretiere |
Theorie | Beispiele |
| 3.3. | Potenzfunktionen ($y=c∙x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}, c \in \mathbb{R} $ sowie $y=\sqrt{x}$) grafisch darstellen und ihre Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Polstelle, asymptotisches Verhalten) anhand ihres Graphen interpretieren und damit argumentieren | Theorie | Beispiele |
| 3.4. | Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften
bis zum Grad 3 (Null-, Extrem- und Wendestellen, Monotonieverhalten) interpretieren und damit argumentieren |
Theorie | Beispiele |
| 3.5. | Exponentialfunktionen grafisch darstellen, als Wachstums- und Abnahmemodelle interpretieren, die Verdoppelungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie den Einfluss der Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren | Theorie | Beispiele |
| 3.6. | ineare Funktionen und Exponentialfunktionen strukturell vergleichen, die Angemessenheit
einer Beschreibung mittels linearer Funktionen oder mittels Exponentialfunktionen argumentieren |
Theorie | Beispiele |
| 3.7. | die Nullstelle(n) einer Funktion gegebenenfalls mit Technologieeinsatz bestimmen und als
Lösung(en) einer Gleichung interpretieren |
Theorie | Beispiele |
| 3.8. | Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen gegebenenfalls mit Technologieeinsatz
bestimmen und diese im Kontext interpretieren |
Theorie | Beispiele |
| 3.9. | anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen
(lineare Funktion, quadratische Funktion und Exponentialfunktion) modellieren |
Theorie | Beispiele |
| 3.10. | Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen mit Winkeln im Bogenmaß grafisch darstellen und
die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und argumentieren |
Theorie | Beispiele |
