Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. Februar 2015, 10:56 Uhr

Definition

Quadratische Gleichungen sind Gleichungen der Form $$0=a\cdot x^2+b\cdot x+c$$ mit $a,\ b,\ c\in \mathbb{R}$, wobei $a\neq 0$ ist.

Beispiele:

• $0=4x^2-3x+10$ (hier ist $a=4,\ b=-3$ und $c=10$)
• $0=x^2-1$ (hier ist $a=1,\ b=0$ und $c=-1$

Lösung der allgemeinen Form - die große Lösungsformel

Eine quadratische Gleichung kann in der Regel nicht durch einfaches umformen gelöst werden (außer es handelt sich um einen Sonderfall (siehe unten)).

Stattdessen verwendet man hier die große Lösungsformel:

Hinweis:

• Der Solve-Befehl eignet sich im Allgemeinen NICHT für quadratische Gleichungen, da der Solve-Befehl nur eine Lösung anzeigt.
• Mit GeoGebra kann der Löse-Befehl verwendet werden.

Sonderfall: $0=a\cdot x^2+b\cdot x$

Sonderfall: $0=a\cdot x^2+c$

Lösungsmöglichkeiten