Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Matura Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er Potenzen wie $10^7$ oder $1…“) |
|||
| (4 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{- | + | [[Datei:Gleitkommazahlen-intro-Bild2.png|gerahmt]] |
| + | Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet. | ||
== Beispiele == | == Beispiele == | ||
| − | * $\underbrace{34510000}_{ | + | * $\underbrace{34510000}_{Festkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$ |
| − | * $\underbrace{ 0.0001325}_{ | + | * $\underbrace{ 0.0001325}_{Festkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$ |
| − | Hinweis: | + | Hinweis: Festkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa 34510000 oder 0.0001325. |
== Normierte Gleitkommazahl == | == Normierte Gleitkommazahl == | ||
| Zeile 21: | Zeile 22: | ||
| − | {{Vorlage:Merke|1= Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in | + | {{Vorlage:Merke|1= Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Festkommadarstellung gilt: |
* Ist der [[Exponent]] n positiv, so wandert das Komma um n Stellen nach rechts. | * Ist der [[Exponent]] n positiv, so wandert das Komma um n Stellen nach rechts. | ||
* Ist der Exponent n negativ, so wandert das Komma um n Stellen nach links. }} | * Ist der Exponent n negativ, so wandert das Komma um n Stellen nach links. }} | ||
| Zeile 34: | Zeile 35: | ||
== Beispiele == | == Beispiele == | ||
| − | * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool. | + | * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]]: [http://aufgabenpool.srdp.at/bhs/download.php?qid=81&file=Atomium.pdf Atomium] (bifie-Aufgabe: leicht-mittel-leicht) |
| − | * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]] [http://aufgabenpool. | + | * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | <span style="background-color:#7CFC00">$Bifie$</span>]] [http://aufgabenpool.srdp.at/bhs/download.php?qid=29&file=Planetenbahnen.pdf Planetenbahnen] (leicht-mittel-leicht) |
*: Siehe auch: [[Lineare Funktionen]] | *: Siehe auch: [[Lineare Funktionen]] | ||
[[Kategorie: Zahlen und Maße]] | [[Kategorie: Zahlen und Maße]] | ||
Aktuelle Version vom 24. März 2018, 09:09 Uhr
Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er Potenzen wie $10^7$ oder $10^{-3}$ verwendet.
Inhaltsverzeichnis
Beispiele
- $\underbrace{34510000}_{Festkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$
- $\underbrace{ 0.0001325}_{Festkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$
Hinweis: Festkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa 34510000 oder 0.0001325.
Normierte Gleitkommazahl
|
Normierte Gleitkommazahl
Normierten Gleitkommazahl sind Gleitkommazahlen der Form $$a\cdot 10^n\ \ \ \textrm{mit } 0<\vert a \vert<10$$ also Zahlen, bei denen nur eine Ziffer vor dem Komma steht. |
Beispiele für normierte Gleitkommazahlen:
- $3,451\cdot 10^7$ wohingegen $34,51\cdot 10^6$ keine normierte Gleitkommazahl ist, obwohl sie ebenfalls die gleich Zahl 34510000 angibt.
- $1.325\cdot 10^{-4}$
|
Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Festkommadarstellung gilt:
|
Z.B.:
- $1.325\cdot 10^{-4}=0.0001325$ wohingegen
- $1.325\cdot 10^{5}=132500$
Darstellung im TI-8x
Bei der Darstellung der Gleitkommazahlen muss man darauf achten, dass die Zehnerpotenz $10^n$ immer mit $E^n$ angeschrieben wird.
Beispiele
- $Bifie$ Planetenbahnen (leicht-mittel-leicht)
- Siehe auch: Lineare Funktionen
