Intervall: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Seite wurde neu angelegt: „Ein Intervall $[a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den beiden Grenzen $a$ und $b$. '''Beispiele''' * $[1,3]$ beinhaltet alle Zahlenmengen#die_reellen_Z…“) |
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| − | * Das '''geschlossene Intervall $[a,b]$''' beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b im Intervall liegen. | + | * Das '''geschlossene Intervall $[a,b]$''' <br /> |
| − | * Das '''offene Intervall $(a,b)$ | + | beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b im Intervall liegen.<br /> |
| − | * Das '''halboffene Intervall $[a,b)$ | + | |
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| + | * Das '''offene Intervall $(a,b)$''' $\ \ \ $ (andere Schreibweise $]a,b[$ ) <br /> | ||
| + | beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b '''NICHT''' im Intervall liegen. <br /> | ||
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| + | * Das '''halboffene Intervall $[a,b)$ oder $(a,b]$''' $\ \ \ $ (andere Schreibweise: $[a,b[$ bzw.$]a,b]$ ) <br /> | ||
| + | beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei jeweils nur eine der beiden Grenzen im Intervall liegt. | ||
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| − | | $[-2.5;2)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;2[$) | + | | $[-2.5;2)$ <br /> |
| + | (andere Schreibweise: $[-2.5;2[$) | ||
|[[Datei:2.5 x 2.png|thumb|300px|Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;2)$]] | |[[Datei:2.5 x 2.png|thumb|300px|Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;2)$]] | ||
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| − | |$[-2.5;\infty)$ | + | |$[-2.5;\infty)$<br /> |
| + | (andere Schreibweise: $[-2.5;\infty[$) | ||
|[[Datei:x 25.png|thumb|center|300px|Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;\infty)$]] | |[[Datei:x 25.png|thumb|center|300px|Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;\infty)$]] | ||
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| − | | $(-\infty;2)$ | + | | $(-\infty;2)$<br /> |
| + | (andere Schreibweise: $]-\infty;2[$) | ||
|[[Datei:x 2.png|thumb|300px|Graphische Darstellung des Intervalls $(-\infty;2)$]] | |[[Datei:x 2.png|thumb|300px|Graphische Darstellung des Intervalls $(-\infty;2)$]] | ||
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Aktuelle Version vom 9. August 2016, 09:05 Uhr
Ein Intervall $[a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den beiden Grenzen $a$ und $b$.
Beispiele
- $[1,3]$ beinhaltet alle reellen Zahlen zwischen 1 und 3.
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Wir unterscheiden zwischen 3 Arten von Intervallen:
beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b im Intervall liegen.
beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b NICHT im Intervall liegen.
beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei jeweils nur eine der beiden Grenzen im Intervall liegt.
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Weitere Beispiele mit graphischer Darstellung am Zahlenstrahl
| Intervall | graphische Darstellung des Intervalls |
|---|---|
| $[-2.5;2)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;2[$) |
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| $[-2.5;\infty)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;\infty[$) |
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| $(-\infty;2)$ (andere Schreibweise: $]-\infty;2[$) |
