Intervall

Intervall

Ein Intervall $[a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den beiden Grenzen $a$ und $b$.

Beispiele

• $[1,3]$ beinhaltet alle reellen Zahlen zwischen 1 und 3.

Merke

Wir unterscheiden zwischen 3 Arten von Intervallen: Das geschlossene Intervall $[a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b im Intervall liegen. Das offene Intervall $(a,b)$ $\ \ \ $ (andere Schreibweise $]a,b[$ ) beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b NICHT im Intervall liegen. Das halboffene Intervall $[a,b)$ oder $(a,b]$ $\ \ \ $ (andere Schreibweise: $[a,b[$ bzw.$]a,b]$ ) beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei jeweils nur eine der beiden Grenzen im Intervall liegt. Hinweise: $(a,b)$ und $]a,b[$ sind zwei Schreibweisen für dasselbe offene Intervall. Ist eine der Grenzen $\infty$ (Unendlich) oder $-\infty$ so schreibt man hier immer eine offene Klammer: z.B. $[a;\infty)$

Weitere Beispiele mit graphischer Darstellung am Zahlenstrahl

Intervall	graphische Darstellung des Intervalls
$[-2.5;2)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;2[$)	Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;2)$
$[-2.5;\infty)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;\infty[$)	Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;\infty)$
$(-\infty;2)$ (andere Schreibweise: $]-\infty;2[$)	Graphische Darstellung des Intervalls $(-\infty;2)$