Indirekte Proportion

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Definition

Eine Funktion der Form $y=\frac{k}{x} \ \ mit \ \ k \ \in \mathbb{R}$ heißt indirekte Proportion

Wichtige Eigenschaften

• Wird x verdoppelt, so halbiert sich y.
• Wird x halbiert, so verdoppelt sich y.
• Multipliziert man die Werte x und y so ergibt sich immer der gleiche Wert k.

Beispiele

4 Maurer verputzen eine Hausfassade und benötigen dafür 5 Tage. Da aber für die nächsten Tage Regen angesetzt ist, setzte der Bauleiter insgesamt 10 Arbeiter ein. Man nimmt an, dass jeder Maurer in gleicher Zeit gleich viel Arbeit verrichtet.

• Begründe, warum hier eine indirekte Proportion vorliegt!
• Berechne, wie lange die 10 Arbeiter für die Arbeit benötigen!

Lösung

• Wenn für die Erledigung der Arbeit doppelt so viele Maurer zur Verfügung stehen, benötigen die Maurer die halbe Zeit.

• 4 Maurer benötigen 5 Tage, also benötigt 1 Maurer $4 \cdot 5=20$ Tage. 10 Maurer brauchen dann $20 : 10 =2$ Tage für diese Arbeit.

• Beleuchtungsstärke (bifie-Aufgabe:schwer-mittel-schwer)

Siehe auch: Differenzen- und Differentialquotient