Beschreibende Statistik
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In derbeschreibenden Statistik werden Datenmenge graphisch darzustellen und einzelne aussagekräftige Kennzahlen ermittelt, die Rückschlüsse auf die Stichprobe bzw. deren Grundgesamtheit zulassen.
Inhaltsverzeichnis
Arten von Daten
Absolute und relative Häufigkeit
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Die absolute Häufigkeit $H_i$ gibt an, wie oft das $i-$te Element in der Stichprobe auftritt.
z.B.: In der Menge ${1;2;2;2;4;4;6}$ ist die absolute Häufigkeit der Zahl 2 genau $H=3$, da die 2 insgesamt dreimal vorkommt |
Beispiel
Die absolute Häufigkeit gibt oft noch nicht, ob ein Merkmal wirklich häufig auftritt oder nicht, da es sich immer auch auf die Gesamtanzahl $n$ der untersuchten Werte ankommt. So ist eine absolute Häufigkeit von $100$ für $n=150$ sehr groß, für $n=1 Mrd$ dagegen wohl eher klein.
Hier wäre es hilfreich zu wissen, wie viel Prozent der Gesamtmenge $n$ dieses Merkmal besitzen. Dies wird berechnet mit...
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Die relative Häufigkeit $h_i$ gibt an, mit wie viel Prozent ein Merkmal in Bezug auf die Gesamtmenge $n$ auftritt. Es gilt:
$$h_i=\frac{H_i}{n}$$ z.B.: In der Menge ${1;2;2;2;4;4;6}$ ist die absolute Häufigkeit der Zahl 2 genau $H=3$, die relative Häufigkeit ergibt sich dann mit: $$h=\frac{H}{n}=\frac{3}{7}\approx 43\%$$ |
beispiel
Darstellungsformen
statistische Kennzahlen für das Mittel
arithmetisches Mittel
3 Definitionen Nachteil des arithm. Mittel
Median
Def für eine gerade Anzahl für eine ungerade Anzahl
Vorteil gegebnüger dem arithm. Mittel
Modus
statistische Kennzahlen für die Streuung
Spannweite
Standardabweichung
Quartile
Regression
$\rightarrow$ siehe Regression
