Rentenrechnung
Inhaltsverzeichnis
Definition
Unter einer Rente versteht man Einzahlungen, die
- in gleichen Zeitabständen ‘‘‘UND‘‘‘
- immer in gleicher Höhe
getätigt werden.
Begriffe
Rate R = Betrag, der regelmäßig eingezahlt wird.
Man unterscheidet bei Renten Zeitpunkt der Einzahlung: nachschüssig = am Ende der Zahlungsperiode; vorschüssig = am Anfang der Zahlungsperiode Zeitpunkt des Gesamtwertes: Barwert = Gesamtwert am Anfang der Rentenzahlungen (z.B.: welche Schuld muss abgezahlt werden), Endwert=Gesamtwert am Ende der Rentenzahlungen (Welcher Betrag wurde angespart) Einzahlungsperiode: Ganzjährige Rente (Einzahlungen erfolgen jährlich), Unterjährige Rente= Einzahlungen erfolgen mehrmals im Jahr (z.B. monatlich).
Formeln
Herleitung der Formeln
Hier siehst du die Herleitung der Formel für den nachschüssigen Endwert.$$B=R\cdot \frac{1-r^n}{1-r} $$. Die Herleitungen für die restlichen Formeln funktionieren ähnlich. Der Endwert setzt sich aus der Summe aller Einzahlungen zusammen.
Musterbeispiel einer ganzjährigen Rente
Musterbeispiel einer unterjährigen Rente
Wichtig!! Wenn die Raten mehrmals im Jahr eingezahlt werden, muss mit dem äquivalenten Zinssatz gerechnet werden.
