Inhalt:Schnittpunkt zweier Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Die Koordinaten der Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$ erhält man durch Lösen der Gleichung $f(x)=g(x)$. {{…“) |
(kein Unterschied)
|
Version vom 1. Januar 2016, 17:32 Uhr
|
Der Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen ist jener Punkt, an dem beide Funktionen den gleichen y-Wert haben.
|
$f(x)=2x+1$ und $g(x)=x−1$. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
1. Schritt: Funktionen gleichsetzen. $$f(x)=g(x)$$ $$2x+1=x−1$$
2. Schritt: Gleichung nach x auflösen (siehe Äquivalenzumformungen):
$$2x+1=x−1$$ $$2x=x−2$$ $$x=−2$$
Die x-Koordinate des Schnittpunktes lautet $x=-2$.
3. Schritt: y-Koordinaten durch Einsetzen der x-Koordinate berechnen:
$$f(-2)=2*(-2)+1$$
$$y=-3$$
Schnittpunkt: $(-2/-3)$
