Rentenrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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= am Anfang der Zahlungsperiode | = am Anfang der Zahlungsperiode | ||
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|Barwert | |Barwert | ||
| − | = Gesamtwert am Anfang der Rentenzahlungen (z.B.: welche Schuld muss abgezahlt werden) | + | = Gesamtwert am Anfang der Rentenzahlungen (z.B.: welche Schuld muss abgezahlt werden) |
|Endwert | |Endwert | ||
= Gesamtwert am Ende der Rentenzahlungen (Welcher Betrag wurde angespart) | = Gesamtwert am Ende der Rentenzahlungen (Welcher Betrag wurde angespart) | ||
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= Einzahlungen erfolgen mehrmals im Jahr (z.B. monatlich). | = Einzahlungen erfolgen mehrmals im Jahr (z.B. monatlich). | ||
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| + | <span style="background-color:#00FFFF">!Wichtig! </span> Bei '''unterjährigen Renten''' muss der [[Zins- und Zinseszinsrechnung#äquivalenter Zinssatz | äquivalente Zinssatz]] berechnet werden. | ||
== Formeln == | == Formeln == | ||
Version vom 27. Dezember 2013, 09:16 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Definition: Rente
| Definition | Unter einer Rente versteht man Einzahlungen, die
getätigt werden. Die Einzahlungen werden als Raten (R) bezeichnet. |
Begriffe
Neben der Rate R (=Betrag, der regelmäßig eingezahlt wird) unterscheidet man folgende Punkte:
| Unterscheidungsmerkmal | Anfang | Ende |
|---|---|---|
Zeitpunkt der Einzahlung |
vorschüssig
= am Anfang der Zahlungsperiode |
nachschüssig
= am Ende der Zahlungsperiode |
Zeitpunkt des Gesamtwertes |
Barwert
= Gesamtwert am Anfang der Rentenzahlungen (z.B.: welche Schuld muss abgezahlt werden) |
Endwert
= Gesamtwert am Ende der Rentenzahlungen (Welcher Betrag wurde angespart) |
Einzahlungsperiode |
Ganzjährige Rente
=Einzahlungen erfolgen jährlich) |
Unterjährige Rente
= Einzahlungen erfolgen mehrmals im Jahr (z.B. monatlich). |
!Wichtig! Bei unterjährigen Renten muss der äquivalente Zinssatz berechnet werden.
Formeln
Herleitung der Formeln
Hier siehst du die Herleitung der Formel für den nachschüssigen Endwert.$$B=R\cdot \frac{1-r^n}{1-r} $$. Die Herleitungen für die restlichen Formeln funktionieren ähnlich. Der Endwert setzt sich aus der Summe aller Einzahlungen zusammen.
Musterbeispiel einer ganzjährigen Rente
Musterbeispiel einer unterjährigen Rente
Wichtig!! Wenn die Raten mehrmals im Jahr eingezahlt werden, muss mit dem äquivalenten Zinssatz gerechnet werden.
