Inhalt:Schnittpunkt zweier Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | {{Vorlage:Beispiel|1= f(x)=2x+1 und g(x)=x−1. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen. | + | {{Vorlage:Beispiel|1= $f(x)=2x+1$ und $g(x)=x−1$. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen. |
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| − | [[Datei:Schnittpunkt-bsp.png|thumb|right|300pxDie Koordinaten des Schnittpunktes S lauten (-2|-3).]] | + | [[Datei:Schnittpunkt-bsp.png|thumb|right|300pxDie Koordinaten des Schnittpunktes $S$ lauten (-2|-3).]] |
'''1. Schritt''': Funktionen gleichsetzen. | '''1. Schritt''': Funktionen gleichsetzen. | ||
$$f(x)=g(x)$$ | $$f(x)=g(x)$$ | ||
Version vom 28. Dezember 2018, 15:43 Uhr
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Der Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen ist jener Punkt, an dem beide Funktionen den gleichen $y$-Wert haben.
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-3)$
[[Datei:Schnittpunkt-bsp.png|thumb|right|300pxDie Koordinaten des Schnittpunktes $S$ lauten (-2|-3).]]
'''1. Schritt''': Funktionen gleichsetzen.
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-2-QINU
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-3-QINU
'''2. Schritt''': Gleichung nach $x$ auflösen (siehe [[Äquivalenzumformungen]]):
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-4-QINU
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-5-QINU
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-6-QINU
Die $x$-Koordinate des Schnittpunktes lautet $x=-2$.
'''3. Schritt''': $y$-Koordinate durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen:
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-7-QINU
UNIQcdbfb5603e43fb34-MathJax-8-QINU
Schnittpunkt: $(-2
