Differenzieren:Was ist f': Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 1. Januar 2016, 17:18 Uhr

Definition

Die Ableitungsfunktion $f'(x)$ ist der sogenannte Differentialquotient von $f(x)$

$$ f'(x)={k}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{(x+\Delta x)- x} $$

und gibt die momentane Steigung der Funktion $f$ an der Stelle $x$ an.

$f'(x)$ wird auch als 1. Ableitung von $f(x)$ bezeichnet.

Der Differentialquotient $f'(x)$ berechnet die Steigung der Tangente $t$ und damit die Steigung von $f$ an der Stelle $x$.

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-{{Vorlage:Definition|1=Die Ableitungsfunktion $f'(x)$  ist der sogenannte [[Differenzen- und Differentialquotient#Differentialquotient| Differentialquotient]] von $f(x)$
+{{Inhalt:Differenzieren:Was ist f'}}
-$$ f'(x)={k}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{(x+\Delta x)- x} $$
-und gibt die '''momentane''' [[Steigung und Steigungswinkel|Steigung]] der Funktion $f$ an der [[Stelle]] x an.
-$f'(x)$ wird auch als '''1. Ableitung von f(x)''' bezeichnet. }}
-[[Datei:Abb für diffquotient1.png|thumb|center|350px| Der [[Differenzen- und Differentialquotient#Differentialquotient]]|Differentialquotient $f'(x)$ berechnet die Steigung der [[Tangente]] t und damit die Steigung von $f$ an der Stelle $x$.]]