Schnittpunkt zweier Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 26. August 2015, 08:32 Uhr
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Der Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen ist jener Punkt, an dem beide Funktionen den gleichen y-Wert haben.
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$f(x)=2x+1$ und $g(x)=x−1$. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
1. Schritt: Funktionen gleichsetzen. $$f(x)=g(x)$$ $$2x+1=x−1$$
2. Schritt: Gleichung nach x auflösen (siehe Äquivalenzumformungen):
$$2x+1=x−1$$ $$2x=x−2$$ $$x=−2$$
Die x-Koordinate des Schnittpunktes lautet $x=-2$.
3. Schritt: y-Koordinaten durch Einsetzen der x-Koordinate berechnen:
$$f(-2)=2*(-2)+1$$
$$y=-3$$
Schnittpunkt: $(-2/-3)$
