Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Matura Wiki
(→Steigung k) |
|||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
== Steigung k == | == Steigung k == | ||
| − | [[Datei:Linfkt-k.gif| | + | [[Datei:Linfkt-k.gif|Datei:Linfkt-k2.png]] |
Der [[Parameter]] k gibt die '''(prozentuelle) Steigung''' der Geraden an. Es gilt folgender Zusammenhang | Der [[Parameter]] k gibt die '''(prozentuelle) Steigung''' der Geraden an. Es gilt folgender Zusammenhang | ||
| Zeile 12: | Zeile 12: | ||
* '''k wird berechnet''', indem $k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}=\frac{\Delta y}{\Delta x} $ (siehe [[Differenzenquotient]] | * '''k wird berechnet''', indem $k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}=\frac{\Delta y}{\Delta x} $ (siehe [[Differenzenquotient]] | ||
* '''k und der Steigungswinkel''': $ k=\tan{\alpha} $, wobei $\alpha$ der Steigungswinkel ist (siehe [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)|Trigonometrie]] ) | * '''k und der Steigungswinkel''': $ k=\tan{\alpha} $, wobei $\alpha$ der Steigungswinkel ist (siehe [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)|Trigonometrie]] ) | ||
| − | |||
| − | |||
== d = Abstand auf der y-Achse == | == d = Abstand auf der y-Achse == | ||
== Gerade zeichnen == | == Gerade zeichnen == | ||
Version vom 25. September 2013, 13:20 Uhr
Definition Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet $ y=k\cdot x+d$, mit $k,d\in$ $\mathbb{R}} $ .
Der Graph einer linearen Funktion ist IMMER eine Gerade!
Steigung k
Der Parameter k gibt die (prozentuelle) Steigung der Geraden an. Es gilt folgender Zusammenhang
- k wird eingezeichnet, indem man von irgendeinem Punkt auf der Geraden 1 nach rechts und anschließend k hinauf/hinab geht, um wieder auf der Geraden zu landen.
- k wird berechnet, indem $k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}=\frac{\Delta y}{\Delta x} $ (siehe Differenzenquotient
- k und der Steigungswinkel: $ k=\tan{\alpha} $, wobei $\alpha$ der Steigungswinkel ist (siehe Trigonometrie )
