Intervall: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. August 2016, 09:00 Uhr

Ein Intervall $[a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den beiden Grenzen $a$ und $b$.

Beispiele

Merke

Wir unterscheiden zwischen 3 Arten von Intervallen:

Das geschlossene Intervall $[a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b im Intervall liegen.
Das offene Intervall $(a,b)$ bzw. $]a,b[$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, wobei a und b NICHT im Intervall liegen.
Das halboffene Intervall $[a,b)$ bzw. $[a,b[$ oder $(a,b]$ bzw. $]a,b]$ beinhaltet alle Zahlen zwischen den Grenzen a und b, jeweils nur eine der beiden Grenzen im Intervall liegt.

Hinweise:

$(a,b)$ und $]a,b[$ sind zwei Schreibweisen für dasselbe offene Intervall.
Ist eine der Grenzen $\infty$ (Unendlich) oder $-\infty$ so schreibt man hier immer eine offene Klammer: z.B. $[a;\infty)$

Weitere Beispiele mit graphischer Darstellung am Zahlenstrahl

Intervall	graphische Darstellung des Intervalls
$[-2.5;2)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;2[$)	Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;2)$
$[-2.5;\infty)$ (andere Schreibweise: $[-2.5;\infty[$)	Graphische Darstellung des Intervalls $[-2.5;\infty)$
$(-\infty;2)$ (andere Schreibweise: $]\-infty;2[$)	Graphische Darstellung des Intervalls $(-\infty;2)$