Beschreibende Statistik: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. Februar 2015, 19:32 Uhr

$Step\ by\ Step!$ Lernpfad beschreibende Statistik

In derbeschreibenden Statistik werden Datenmenge graphisch darzustellen und einzelne aussagekräftige Kennzahlen ermittelt, die Rückschlüsse auf die Stichprobe bzw. deren Grundgesamtheit zulassen.

Arten von Daten

siehe https://www.youtube.com/watch?v=TV4tTtW4UBU

Absolute und relative Häufigkeit

Definition

Die absolute Häufigkeit $H_i$ gibt an, wie oft das $i-$te Element in der Stichprobe auftritt. z.B.: In der Menge ${1;2;2;2;4;4;6}$ ist die absolute Häufigkeit der Zahl 2 genau $H=3$, da die 2 insgesamt dreimal vorkommt

Beispiel

Die absolute Häufigkeit gibt oft noch nicht, ob ein Merkmal wirklich häufig auftritt oder nicht, da es sich immer auch auf die Gesamtanzahl $n$ der untersuchten Werte ankommt. So ist eine absolute Häufigkeit von $100$ für $n=150$ sehr groß, für $n=1 Mrd$ dagegen wohl eher klein.

Hier wäre es hilfreich zu wissen, wie viel Prozent der Gesamtmenge $n$ dieses Merkmal besitzen. Dies wird berechnet mit...

Definition

Die relative Häufigkeit $h_i$ gibt an, mit wie viel Prozent ein Merkmal in Bezug auf die Gesamtmenge $n$ auftritt. Es gilt: $$h_i=\frac{H_i}{n}$$ z.B.: In der Menge ${1;2;2;2;4;4;6}$ ist die absolute Häufigkeit der Zahl 2 genau $H=3$, die relative Häufigkeit ergibt sich dann mit: $$h=\frac{H}{n}=\frac{3}{7}\approx 43\%$$

beispiel

Darstellungsformen

statistische Kennzahlen für das Mittel

arithmetisches Mittel

3 Definitionen Nachteil des arithm. Mittel

Median

Def für eine gerade Anzahl für eine ungerade Anzahl

Vorteil gegebnüger dem arithm. Mittel

Modus

statistische Kennzahlen für die Streuung

Spannweite

Standardabweichung

Quartile

Regression

$\rightarrow$ siehe Regression