Sarah: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Matura Wiki
Blume (Diskussion | Beiträge) |
Blume (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 23: | Zeile 23: | ||
$y_1=\frac{x^2+36}{12} = g(x)=\frac{x^2+36}{12}\Rightarrow\frac{x^3}{36}+\frac{36}{12}x$ | $y_1=\frac{x^2+36}{12} = g(x)=\frac{x^2+36}{12}\Rightarrow\frac{x^3}{36}+\frac{36}{12}x$ | ||
| + | Berechnung der Fläche a (rot gestichelt): | ||
| + | $\int_{6}^{-6} f (x)\,dx=f(6)-f(-6)=\frac{6^3}{6*3}-(\frac{-6^3}{36}+\frac{36*(-6)}{12})=24 $ | ||
| − | $\int_{6}^{-6} f (x)\,dx= | + | Berechnung der Fläche b (Braun): |
| − | + | $\int_{6}^{-6} f (x)\,dx=g(6)-g(-6)=\frac{6^3}{36}+\frac{}{12}-(\frac{-6^3}{36}+\frac{36*(-6}{12})=48$ | |
| + | * | ||
Version vom 2. Oktober 2014, 08:20 Uhr
S.30/1.032a
{Vorlage:Beispiel|1=Der Inhalt der Fläche ist zu berechnen, die von den Kurven mit den angegebenen Gleichungen begrenzt wird. Skizzieren Sie die Fläche.
$x^2=6y$ und $x^2+36=12y$
|2= Lösung
x^2=6y x^2+36=12y
Schnittpunkt wurde mit GeoGebra berechnet: SP_A:(-6/6) SP_B:(6/6)
$y=\frac{x^2}{6} = f(x)=\frac{x^2}{6}\Rightarrow\frac{x^3}{6*3}$
$y_1=\frac{x^2+36}{12} = g(x)=\frac{x^2+36}{12}\Rightarrow\frac{x^3}{36}+\frac{36}{12}x$
Berechnung der Fläche a (rot gestichelt): $\int_{6}^{-6} f (x)\,dx=f(6)-f(-6)=\frac{6^3}{6*3}-(\frac{-6^3}{36}+\frac{36*(-6)}{12})=24 $
Berechnung der Fläche b (Braun):
$\int_{6}^{-6} f (x)\,dx=g(6)-g(-6)=\frac{6^3}{36}+\frac{}{12}-(\frac{-6^3}{36}+\frac{36*(-6}{12})=48$
