Gleitkommazahlen und Zehnerpotenzen (1.2. und 1.3): Unterschied zwischen den Versionen

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Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er [[Potenzen (2.2.)|Potenzen]] wie $10^7$ oder $10^(-4)$ verwendet. 
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== Beispiele ==
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* $\underbrace{34510000}_{Fließkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$
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* $\underbrace{ 0.0001325}_{Fließkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$
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Hinweis: Fließkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa  34510000 oder 0.0001325.
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== Normierte Gleitkommazahl ==
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'''Normierten Gleitkommazahl''' sind Gleitkommazahlen der Form
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$$a\cdot 10^n\ \ \ \textrm{mit } 0<\vert a \vert<10$$
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also Zahlen, bei denen nur eine Ziffer vor dem Komma steht. }}
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Beispiele für normierte Gleitkommazahlen:
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* $3,451\cdot 10^7$ wohingegen $34,51\cdot 10^6$ keine '''normierte''' Gleitkommazahl ist, obwohl sie ebenfalls die gleich Zahl 34510000 angibt.
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* $1.325\cdot 10^{-4}$
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{{Vorlage:Merke|1= Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Fließkommadarstellung gilt:
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* Ist der [[Exponent]] n positiv, so wandert das Komma um n Stellen nach rechts.
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* Ist der Exponent n negativ, so wandert das Komma um n Stellen nach links. }}
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Z.B.: 
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* $1.325\cdot 10^{-4}=0.0001325$ wohingegen
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* $1.325\cdot 10^{5}$=132500$
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== Beispiele ==
 
== Beispiele ==

Version vom 3. Januar 2016, 19:11 Uhr

Mithilfe von Gleitkommazahlen können sehr große und sehr kleine Zahlen dargestellt werden. Dabei werden 10-er Potenzen wie $10^7$ oder $10^(-4)$ verwendet.

Beispiele

  • $\underbrace{34510000}_{Fließkommadarstellung} = \underbrace{3,451\cdot 10^7}_{Gleitkommadarstellung}$
  • $\underbrace{ 0.0001325}_{Fließkommadarstellung} =\underbrace{ 1.325\cdot 10^{-4} }_{Gleitkommadarstellung}$

Hinweis: Fließkommadarstellung nennt man die "normale" Darstellung ohne Potenzschreibweise, wie etwa 34510000 oder 0.0001325.

Normierte Gleitkommazahl

Definition
Grün rufezeichen.png
 Normierte Gleitkommazahl

Normierten Gleitkommazahl sind Gleitkommazahlen der Form $$a\cdot 10^n\ \ \ \textrm{mit } 0<\vert a \vert<10$$ also Zahlen, bei denen nur eine Ziffer vor dem Komma steht.


Beispiele für normierte Gleitkommazahlen:

  • $3,451\cdot 10^7$ wohingegen $34,51\cdot 10^6$ keine normierte Gleitkommazahl ist, obwohl sie ebenfalls die gleich Zahl 34510000 angibt.
  • $1.325\cdot 10^{-4}$


Merke
Rotes rufezeichen.png
 Bei der Umwandlung von Gleitkomma- ($a\cdot 10^n$) in Fließkommadarstellung gilt:
  • Ist der Exponent n positiv, so wandert das Komma um n Stellen nach rechts.
  • Ist der Exponent n negativ, so wandert das Komma um n Stellen nach links.


Z.B.:

  • $1.325\cdot 10^{-4}=0.0001325$ wohingegen
  • $1.325\cdot 10^{5}$=132500$ == Beispiele == * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | $Bifie$]]: [http://aufgabenpool.bifie.at/bhs/download.php?qid=81&file=Atomium.pdf Atomium] (bifie-Aufgabe: leicht-mittel-leicht) * [[Bifie-grün: Aufgaben des Bifie | $Bifie$]] Planetenbahnen (leicht-mittel-leicht)
    Siehe auch: Lineare Funktionen
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