Inhalt:Monotonieverhalten: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Seite wurde neu angelegt: „Das Monotonieverhalten gibt an, in welchem Bereich der Graph von links nach rechts steigt oder fällt. Das M…“) |
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|'''monoton steigend''' ||der Graph geht bis auf einzelne konstante Stellen immer bergauf ||Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)\leq f(x_2)$ || [[Datei:monoton steigend.png|200px]] | |'''monoton steigend''' ||der Graph geht bis auf einzelne konstante Stellen immer bergauf ||Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)\leq f(x_2)$ || [[Datei:monoton steigend.png|200px]] | ||
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| '''monoton fallend''' || der Graph geht bis auf einzelne konstante Stellen immer bergab ||Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)\geq f(x_2)$ ||[[Datei:monoton fallend.png|200px]] | | '''monoton fallend''' || der Graph geht bis auf einzelne konstante Stellen immer bergab ||Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)\geq f(x_2)$ ||[[Datei:monoton fallend.png|200px]] | ||
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| − | | '''streng monoton fallend''' || der Graph geht immer | + | | '''streng monoton fallend''' || der Graph geht immer bergab ||Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)>f(x_2)$ || [[Datei:streng monoton fallend.png|200px]] |
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Aktuelle Version vom 6. Oktober 2017, 11:47 Uhr
Das Monotonieverhalten eines Funktion gibt an, ob der Graph steigt oder fällt, wobei immer von links nach rechts geschaut wird.
| Eigenschaft | Erklärung | formale Definition | Graphik |
|---|---|---|---|
| streng monoton steigend | der Graph geht immer bergauf | Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)<f(x_2)$ | 
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| monoton steigend | der Graph geht bis auf einzelne konstante Stellen immer bergauf | Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)\leq f(x_2)$ | 
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| konstant | der Graph ist parallel zur x-Achse | Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)=f(x_2)$ | 
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| monoton fallend | der Graph geht bis auf einzelne konstante Stellen immer bergab | Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)\geq f(x_2)$ | 
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| streng monoton fallend | der Graph geht immer bergab | Ist $x_1<x_2$, dann gilt $f(x_1)>f(x_2)$ | 
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