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Version vom 13. Januar 2019, 18:29 Uhr

Definition

Die Ableitungsfunktion $f'(x)$ ist der sogenannte Differentialquotient von $f(x)$

$$ f'(x)={k}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{(x+\Delta x)- x} $$

und gibt die momentane Steigung der Funktion $f$ an der Stelle $x$ an.

$f'(x)$ wird auch als 1. Ableitung von $f(x)$ bezeichnet.

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+{{Vorlage:Definition|1=Die Ableitungsfunktion $f'(x)$  ist der sogenannte [[Differenzen- und Differentialquotient#Differentialquotient| Differentialquotient]] von $f(x)$
+$$ f'(x)={k}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{(x+\Delta x)- x} $$
-[[Datei:Abb für diffquotient1.png|thumb|center|350px| Der [[Differenzen- und Differentialquotient#Differentialquotient|Differentialquotient $f'(x)$]] berechnet die Steigung der [[Tangente]] $t$ und damit die Steigung von $f$ an der Stelle $x$.]]
+und gibt die '''momentane''' [[Steigung und Steigungswinkel|Steigung]] der Funktion $f$ an der [[Stelle]] $x$ an.
+$f'(x)$ wird auch als '''1. Ableitung von $f(x)$''' bezeichnet. }}