Schnittpunkt zweier Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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'''3. Schritt''': $y$-Koordinate durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen: | '''3. Schritt''': $y$-Koordinate durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen: | ||
| − | $$f(-2)=2 | + | $$f(-2)=2\cdot (-2)+1$$ |
$$y=-3$$ | $$y=-3$$ | ||
Version vom 26. Dezember 2018, 15:49 Uhr
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Der Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen ist jener Punkt, an dem beide Funktionen den gleichen $y$-Wert haben.
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$f(x)=2x+1$ und $g(x)=x−1$. Ermitteln Sie den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
1. Schritt: Funktionen gleichsetzen: $$f(x)=g(x)$$ $$2x+1=x−1$$
2. Schritt: Gleichung nach $x$ auflösen (siehe Äquivalenzumformungen):
$$2x+1=x−1$$ $$2x=x−2$$ $$x=−2$$
Die $x$-Koordinate des Schnittpunktes lautet $x=-2$.
3. Schritt: $y$-Koordinate durch Einsetzen der $x$-Koordinate berechnen:
$$f(-2)=2\cdot (-2)+1$$
$$y=-3$$
Schnittpunkt: $(-2\vert-3)$
