Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Matura Wiki
(→Steigung k) |
(→Steigung k) |
||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
* '''k und der Steigungswinkel''': $ k=\tan{\alpha} $, wobei $\alpha$ der Steigungswinkel ist (siehe [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)|Trigonometrie]] ) | * '''k und der Steigungswinkel''': $ k=\tan{\alpha} $, wobei $\alpha$ der Steigungswinkel ist (siehe [[Trigonometrie (2.12 und 3.10)|Trigonometrie]] ) | ||
| − | [[Datei:Linfkt-k.gif]] | + | [[Datei:Linfkt-k.gif|200px|right|Was passiert, wenn k verändert wird]] |
== d = Abstand auf der y-Achse == | == d = Abstand auf der y-Achse == | ||
== Gerade zeichnen == | == Gerade zeichnen == | ||
Version vom 25. September 2013, 13:05 Uhr
Definition Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet $ y=k\cdot x+d$, mit $k,d\in$ $\mathbb{R}} $ .
Der Graph einer linearen Funktion ist IMMER eine Gerade!
Steigung k
Der Parameter k gibt die (prozentuelle) Steigung der Geraden an. Es gilt folgender Zusammenhang
- k wird eingezeichnet, indem man von irgendeinem Punkt auf der Geraden 1 nach rechts und anschließend k hinauf/hinab geht, um wieder auf der Geraden zu landen.
- k wird berechnet, indem $k=\frac{Höhenunterschied}{Längenunterschied}=\frac{\Delta y}{\Delta x} $ (siehe Differenzenquotient
- k und der Steigungswinkel: $ k=\tan{\alpha} $, wobei $\alpha$ der Steigungswinkel ist (siehe Trigonometrie )
