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| − | = Vektorrechnung =
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| − | == Koordinatensystem ==
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| − | [[Datei:Koordinatengitter.png|thumb|right|320px|Koordinatengitter im $\mathbb{R^2}$ mit den 4 Quadranten]]
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| − | Für die Vektorrechnung sind Koordinatengitter ganz essentiell.
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| − | Im zweidimensionalen Raum besitzt ein Koordinatensystem 2 Achsen:
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| − | *die x-Achse (waagrecht) und
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| − | *die y-Achse (senkrecht)
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| − | Diese sind unendlich lang und Spannen die vier sog. Quadranten auf, die meist mit den römischen Ziffern I-IV beschriftet werden (gesprochen: Erster Quadrant, Zweiter Quadrant etc.). Wo ein jeweiliger Quadrant liegt, kannst du mit Hilfe des Bildes rechts erkennen.
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| − | Dort, wo die 2 Achsen einander treffen, liegt der sog. Ursprung; seine Koordinaten sind (0/0).
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| − | Was es außerdem noch zu beachten gibt, hast du vielleicht bereits selbst erkannt:
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| − | An den gegenüberliegenden Seiten der x- und y-Achsen werden unterschiedliche Vorzeichen verwendet. So spricht man "links" des Ursprungs von der negativen, bzw. "rechts" des Ursprungs von der positiven x-Achse. Analog spricht man "oben" und "unten" von der positiven und negativen y-Achse.
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| − | == Punkte ==
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| − | In ein Koordinatensystem lassen sich nun Punkte eintragen. Diese besitzen, entsprechend ihrer Lage, Koordinaten. Im obigen Bild zB. haben wir die Punkte A und B, wobei sich A im ersten Quadranten befindet und B im vierten. Man schreibt: A(2/3,5) B(1/-2).
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| − | [[Datei:PunkteR2.png|thumb|250px|right|Punkte im $\mathbb{R^2}$]]
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| − | {{Vorlage:Merke |Die erste Koordinate entspricht der x-Koordinate, die zweite der y-Koordinate.
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| − | Einen '''allgemeinen Punkt''' bezeichnet man als '''P(x/y)'''.
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| − | Punkte werden in der Regel mit Großbuchstaben bezeichnet.}}
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| − | Koordinaten von Punkten lassen sich also ganz einfach ablesen. Die x/y-Koordinate entspricht dabei dem Abstand vom Ursprung zum Punkt in Richtung der jeweiligen Koordinatenachse. So erkennen wir im Bild rechts die folgenden Punkte:
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| − | *A(<span style="color:#FF0000">2</span>/<span style="color:#0000CD">0</span>)
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| − | *B(<span style="color:#FF0000">0</span>/<span style="color:#0000CD">-2</span>)
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| − | *C(<span style="color:#FF0000">-1</span>/<span style="color:#0000CD">2</span>)
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| − | ==Vektoren==
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