Inhalt:Definition einer Funktion

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Definition: Was ist eine Funktion und was ist keine Funktion

Definition

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem Wert aus einer Definitionsmenge genau einen Wert aus einer Wertemenge (Zielmenge) zuordnet. Die Elemente aus der Definitionmenge D werden meist mit x bezeichnet. Die Werte aus der Wertemenge W bezeichnet man mit y oder f(x) ("f von x").

Musterbeispiel einer Funktion: Der Lehrer verteilt die Mathematiknoten

Im obigen Beispiel darf jede Schülerin nur eine Note erhalten ABER die mehrere Schülerinnen können dieselbe Note erhalten. Dies ist eine wichtige Eigenschaft von allen Funktionen! Verallgemeinert heißt dies:

Merke

Jedem Element der Definitionsmenge (x) darf NUR EIN Element der Wertemenge (y) zugeordnet werden. ABER Ein Element der Wertemenge (y) kann mehreren Elementen der Definitionsmenge (x) zugeordnet werden. (vgl. das Musterbeispiel der Schülerinnen (x, Definitionsmenge) und der Noten (y, Wertemenge).