Arkusfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Mithilfe des Arkustangens(abgekürzt mit $\tan^-1$) kann der Sinus aufgehoben und damit der Winkel berechnet werden. Es gilt nämlich: | Mithilfe des Arkustangens(abgekürzt mit $\tan^-1$) kann der Sinus aufgehoben und damit der Winkel berechnet werden. Es gilt nämlich: | ||
$$\tan^{-1}(\tan\ \alpha)=\alpha$$ | $$\tan^{-1}(\tan\ \alpha)=\alpha$$ | ||
Aktuelle Version vom 14. Juli 2014, 08:55 Uhr
Die Arkusfunktionen werden in der Trigonometrie benutzt, um im Taschenrechner einen Winkel zu berechnen. Verwendest du GeoGebra-CAS, so brauchst du keine Arkusfunktion, sondern nur die Löse-Taste.
Arkussinus $\sin^{-1}$ - Umkehrung des Sinus
Mithilfe des Arkussinus (abgekürzt mit $\sin^{-1}$) kann der Sinus aufgehoben und damit der Winkel berechnet werden. Es gilt nämlich: $$\sin^{-1}(\sin \ \alpha)=\alpha$$
Im TR befindet sich das Symbol $\sin^{-1}$ direkt über der Sinustaste. Somit ergibt $[2nd]+[sin]=\sin^{-1}$
Musterbeispiel:
$$\sin\ \alpha=\frac{3}{10}\ \ \ |sin^{-1}$$ $$\sin^{-1}(\sin \ \alpha=\sin^{-1}\(\frac{3}{10}\)$$ $$\alpha=\sin^{-1}\(\frac{3}{10}\)$$ $$\underline{\underline{\alpha=17.46°}}$$
Arkuskosinus $\cos^{-1}$ - Umkehrung des Cosinus
Mithilfe des Arkuskosinus (abgekürzt mit $\cos^{-1}$) kann der Sinus aufgehoben und damit der Winkel berechnet werden. Es gilt nämlich: $$\cos^{-1}(\cos \ \alpha)=\alpha$$
Arkustangens $\tan^{-1}$ - Umkehrung des Tangens
Mithilfe des Arkustangens(abgekürzt mit $\tan^-1$) kann der Sinus aufgehoben und damit der Winkel berechnet werden. Es gilt nämlich: $$\tan^{-1}(\tan\ \alpha)=\alpha$$
