Matura Wiki - Letzte Änderungen [de]

Wachstums- und Zerfallsprozesse - Modelle mit Grenzen

2026-10-19T19:15:13Z

‎Graph

Datei:logistisches Wachstum.png

2026-10-19T18:11:55Z

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Wachstums- und Zerfallsprozesse - Modelle mit Grenzen

2026-10-19T17:47:09Z

‎Funktionsgleichung

Datei:Thermometer b Lösung.png

2026-10-11T23:13:35Z

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Wachstums- und Zerfallsprozesse - Modelle mit Grenzen

2026-10-11T23:11:23Z

‎Matura-Beispiele zum Aufstellen der Funktionsgleichung

Datei:Videoplattform c Angabe.png

2026-10-11T23:04:12Z

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Datei:Videoplattform c Lösung.png

2026-10-11T23:04:12Z

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Wachstums- und Zerfallsprozesse - Modelle mit Grenzen

2026-10-11T23:01:30Z

‎Matura-Beispiele zur Schranke und zum Anfangswert

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Wachstums- und Zerfallsprozesse - Modelle mit Grenzen

2026-10-11T20:07:37Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== beschränktes Wachstum ==“

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== beschränktes Wachstum ==

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 * Ausbreitung einer Bakterienkultur in einer Petrischale
 * Nutzerzahl einer neuen Social-Media-App
 == logistisches Wachstum ==
@@ Zeile 280: / Zeile 279: @@
 }}
 === Graph ===
-asdf
+Der Funktionsgraph verläuft anfangs zuerst wie ein <span style="color:#00688B"> unbegrenztes exponentielles Wachstum  </span>  bis sich in weiterer Folge das <span style="color:#00CD00"> Wachstum verlangsamt </span> und sich die untersuchte Größe einem bestimmten <span style="color:#CD8500"> konstanten Wert </span> immer näher annähert. <br/>
 ==== Matura-Beispiele zur Schranke ====
 Du kannst auch den Titel der Aufgabe im [https://www.aufgabenpool.at/amn/index.php?id=AM  Aufgabenpool ] im Feld '''Volltext-/ ID-Suche''' eingeben. Damit kommst du zum PDF der gesamten Aufgabe sowie zum Erklärvideo.
 * [https://aufgabenpool.at/amn/php/beamer.php?coll=teilb1%3BKraftfahrzeug-Bestand%20%2A%3Bb%3BB_607%3B1020%3B&l=n  Kraftfahrzeug-Bestand* b2) ] <br/>
 == Funktionsgleichung aufstellen ==
-asdf
+Möchtest du die Funktionsgleichung eines beschränkten Modells aufstellen, gehst du wie immer vor: [https://3.vobs.at/maturawiki/index.php/Wachstums-_und_Zerfallsprozesse#Wiederholung Wiederholung] <br/>
 = W1- und W2-Matura-Aufgaben =

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 == Beschränktes Wachstum und beschränkte Abnahme==
 === Funktionsgleichung ===
-In der [https://aufgabenpool.at/amn/gk/srdp_am_ma_formelsammlung.pdf Formelsammlung] findet man unter "Wachstums- und Abnahmeprozesse" das beschränkte Wachstum und die beschränkte Abnahme, die sogenannten ''exponentielle Annäherungen'': Die untersuchte Größe nähert sich im Laufef der Zeit einem bestimmten konstanten Wert immer näher an.
+In der [https://aufgabenpool.at/amn/gk/srdp_am_ma_formelsammlung.pdf Formelsammlung] findet man unter "Wachstums- und Abnahmeprozesse" das beschränkte Wachstum und die beschränkte Abnahme, die sogenannten ''exponentielle Annäherungen'': Die untersuchte Größe nähert sich im Laufe der Zeit einem bestimmten konstanten Wert immer näher an.
 {{Vorlage:Definition |1=
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 Möchtest du die Funktionsgleichung eines beschränkten Modells aufstellen, gehst du wie immer vor: [https://3.vobs.at/maturawiki/index.php/Wachstums-_und_Zerfallsprozesse#Wiederholung Wiederholung] <br/>
-Für $S, b$ und $a$ bzw. $S, b$ und $\lambda$ benötigst du drei Infos (z.B. Anfangswert, Änderungsfaktor, Punkte, Kapazitätsgrenze/Schranke).
+Für $S, b$ und $a$ bzw. $S, b$ und $\lambda$ benötigst du drei Infos (z.B. Anfangswert, Änderungsfaktor, Punkte, Kapazitätsgrenze/Schranke,...).
-{{Vorlage:Merke|1=  Ist die Schranke $S$ direkt gegeben, musst du sie dofort in die Funktionsgleichung einsetzen! Du kannst keine Gleichung der Form $N(t)=S$ aufstellen, da die Schranke nie erreicht wird.}}
+{{Vorlage:Merke|1=  Ist die Schranke $S$ direkt gegeben, musst du sie sofort in die Funktionsgleichung einsetzen! Du kannst keine Gleichung der Form $N(t)=S$ aufstellen, da die Schranke nie erreicht wird.}}
 === Matura-Beispiele zum Aufstellen der Funktionsgleichung ===
@@ Zeile 227: / Zeile 227: @@
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:990px">
 <span style="color:#A020F0> '''Lösung:''' </span>
-<div class="mw-collapsible-content"> blabla
+<div class="mw-collapsible-content"> [[Datei:Thermometer b Lösung.png|left|500px|Matura-Bsp. Thermometer b Lösung]]
-<br />
+<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
-+ GG-Screenshot
 </div>
@@ Zeile 269: / Zeile 268: @@
 == logistisches Wachstum ==
 === Funktionsgleichung ===
-asdf
+In der [https://aufgabenpool.at/amn/gk/srdp_am_ma_formelsammlung.pdf Formelsammlung] findet man unter "Wachstums- und Abnahmeprozesse" das logistische Wachstum. Die untersuchte Größe wächst in ihrer Anfangsphase wie ein unbegrenztes exponentielles Wachstum, allerdings verlangsamt sich das Wachstum im weiteren Verlauf und nähert sich im Laufe der Zeit einem bestimmten konstanten Wert immer näher an.
 === Graph ===
 asdf

@@ Zeile 157: / Zeile 157: @@
 In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Funktion $Z$ dargestellt. <br/>
+[[Datei:Videoplattform c Angabe.png|left|300px|Matura-Bsp. Videoplattform c Angabe]]
 Tragen Sie die fehlenden Zahlen in die dafür vorgesehen Kästchen ein.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:990px">
 <span style="color:#A020F0> '''Lösung:''' </span>
-<div class="mw-collapsible-content"> blabla
+<div class="mw-collapsible-content"> [[Datei:Videoplattform c Lösung.png|left|300px|Matura-Bsp. Videoplattform c Lösung]]
 <br />
@@ Zeile 212: / Zeile 212: @@
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px">
-<span style="color:#A020F0> '''Übungsbeispiel:''' Matura-Beispiel ''xy c1)'' </span>
+<span style="color:#A020F0> '''Übungsbeispiel:''' Matura-Beispiel ''Thermometer b)'' </span>
 <div class="mw-collapsible-content">
-Angabe
+Zu Beginn einer anderen Messung zeigt das digitale Thermometer eine Temperatur von 33,0 °C an. Nach 4 s zeigt es eine Temperatur von 36,0 °C an. <br/>
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:990px">
@@ Zeile 221: / Zeile 229: @@
 <div class="mw-collapsible-content"> blabla
 <br />
-+ GG-Screenshot + Video?
++ GG-Screenshot
 </div>