Mathematik

Exponentialfunktionen und die Eulersche Zahl e

Ausgehend vom Beispiel des radioaktiven Zerfalls von Jod-131 werden die Eigenschaften der Funktionen vom Typ f(x) = Ca^x untersucht. Hauptaspekte dabei sind die Modellierung von exponentiell ablaufenden Prozessen, die Proportionalität der lokalen Änderungsrate zum Bestand und die Abhängigkeit des Proportionalitätsfaktors von der Basis a. Erst zum Schluss wird die Zahl e als ausgezeichnete Basis zur Normierung des Proportionalitätsfaktors
k = f '(x)/f(x) eingeführt.